专题1.3 全等三角形的判定（下）-《讲亮点》2022-2023学年八年级数学上册教材同步配套讲练（苏科版）（解析版）.pdfVIP

2022-2023

《讲亮点》学年八年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》

专题1.3全等三角形的判定（下）

【教学目标】

1、全等三角形的判定：角边角，角角边，HL;

2、掌握全等三角形的判定和应用，熟练直角三角形全等的判定；

【教学重难点】

1、全等三角形的判定方法，角边角、角角边和HL；

2、熟练运用全等三角形证明边角关系；

3、注意特殊的全等模型，如K字形。

【知识亮解】

知识点一、全等三角形判定3——“角边角”

定理3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.

要点诠释：如图，如果∠A＝∠A，AB＝AB，∠B＝∠B，则△ABC≌△ABC.

【例1】★某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻

璃，那么应带哪块去才能配好（）

A．①B．②C．③D．任意一块

A

【答案】

ASAA

【解析】只第①块玻璃中包含两角及这两角的夹边，符合．故选．

ABABBFCDBC

【例2】★如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使＝

CDBFDEACE△ABCEDCAB

，再作出的垂线，使点、、在同一条直线上（如图），可以说明≌△，得＝

DE，因此测得DE长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）

A．SASB．HLC．SSSD．ASA

D

【答案】

ACE

【解析】∵点、、在同一条直线上，

ACB=ECD

∴∠∠，

又∠ABC=∠EDC=90°，BC＝CD，

ABCEDCASA

∴△≌△（），

故选D

ABCBFACFADBCDBFADE

【例3】★★如图，在△中，⊥于点，⊥于点，与相交于点．若

AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=__________cm。

2.

【答案】

CAD=CBFACDBEDDE=CDAE

【分析】易证∠∠，即可求证△≌△，可得，即可求得的长，即可解题．

BFACFADBCD

【解析】∵⊥于，⊥于，

CAD+C=90°CBF+C=90°

∴∠∠，∠∠，

CAD=CBF

∴∠∠，

ÐCAD=ÐCBF

ì

ï

ACDBEDAD=BD

∵在△和△中，í，

ï°

ÐADC=ÐBDE=90