吉林省洮南市第一中学2024_2025学年高二数学上学期第三次月考试题理.docVIP

PAGE

9-

吉林省洮南市第一中学2024-2025学年高二数学上学期第三次月考试题理

（满分：150分，时间：120分钟）

留意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸的相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.

第I卷（选择题共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）

1．直线的倾斜角为（）

A．30° B．60° C．120° D．150°

2．下列关于命题的说法错误的是（）

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

C．命题“，使得”的否定是“，均有”

D．且的充要条件是

3.已知两条平行线方程为与，则它们间距离为（）．

A． B． C． D．

4．点满意，则点P在（）

A．以点为圆心，以2为半径的圆上

B．以点为中心，以2为棱长的正方体上

C．以点为球心，以2为半径的球面上

D．无法确定

5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是()

A．若,则 B．若则

C．若则 D．若则

6．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）

A．80B．160C．240D．480

7．已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为

n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是()

A． B．C． D．

8．已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（）

A． B．C． D．

9．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）

A． B． C． D．

10．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，假如在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满意祖暅原理的条件.若圆锥的侧面绽开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为（）

A． B． C． D．

11．（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

12．过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线与物线交于，两点，若，则抛物线的方程为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．等轴双曲线的一个焦点是F1(－6,0)，则它的标准方程是__________．

14．将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，须要对原油进行冷却和加热.若在第时，原油的温度（单位：）为，则在第时，原油温度的瞬时改变率为__________．

15．对于四面体，有以下命题：

=1\*GB3①若，则过向底面作垂线，垂足为底面的外心；

=2\*GB3②若，则过向底面作垂线，垂足为底面的内心；

=3\*GB3③四面体的四个面中，最多有四个直角三角形；

=4\*GB3④若四面体的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为.

其中正确的命题是__________．

16．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则_______.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．(本小题10分)已知直线过直线和的交点，依据下列条件分别求出直线的方程：

（1）直线的倾斜角为；

（2）直线与直线垂直.

18.(本小题12分)求下列函数的导数.

19．(本小题12分)如图，在四棱锥中，底面四边形满意且，，点和分别为棱和的中点．

（1）求证：；

（2）求证：平面平面．

20．(本小题12分)已知圆，

点为圆上随意一点，点，线段的中点为，点的轨迹为曲线．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）求曲线与的公共弦长．

21．(本小题12分)在直三棱柱中，，为线段的中点.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值；

（3）求二面角的