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第八章风险与收益

3.马克哈里维茨打算对两种股票XY进行投资，他估计X的收益为12%，y的收

益为8%，X的收益标准差为8%，Y为5%，两者收益的相关系数为0.2.

（a）计算下列投资组合的期望收益和标准差

投资组合投资中x的百分比投资中Y的百分比

15050

22575

37525

（b）绘出由X和Y所能构成的投资组合集

（c）假设哈里维茨先生还能以5%的利率借进贷出资金，在你做出的草图中展示

这一条件下其投资机会的变化。当他可以借进贷出时，其普通股投资组合中对

XY的投资比例为多少？

答案：

投资组合r

110.0%5.1%

29%4.6%

311%6.4%

b.作出下图，其中三个点为a中所列出的三种组合，另外两点为对X百分之百的

投资何对Y百分之百的投资

c.见下图，最好的投资机会在那条直线上，由图所示，最好的投资机会为投资组

合1，即投资50%在X上，投资50%在Y上。

4.

某人将其基金的60%投资于股票A，其余的投资于B,他所投资的股票前景如下：

AB

期望收益（%）1520

标准差（%）2022

两种股票收益的相关系数0.5

（a）其投资组合的期望收益与收益的标准差是多少？

（b）如果相关系数为0或-0.5，你的答案将会发生怎样的变化？

（c）某人的投资组合与完全投资于股票A相比，孰优孰劣，还是无法比较？

B相关系数=0标准差=14.88%

相关系数=-0.5标准差=10.76%

C他的投资组合更好一些。因为这个组合由相对更高的期望收益和较低的方差。

8国库券的利率为4%，市场组合的期望收益为12%，根据资本资产定价模型，

（a）如图8-7那样作图，展示期望收益随贝塔的变动情况

（b）市场风险溢酬为多少？

（c）贝塔为1,5的投资要求的收益为多少？

（d）如果贝塔为0.8的投资组合的期望收益为9.8%，该投资是否具有正NPV

（e）如果市场期望股票X能有11.2%的期望收益，其贝塔为多少？

a,

b.市场溢酬=0.12-0.04=0.08

c

d.

因为市场的机会成本万为10.4%，而这个投资的预期收益为9.8%，所以这个项目

有负的净现值。

e.

11.伯西瓦对长期公司债券有1000万美元的投资，该债券投资组合的期望年收益

率9%，年标准差为10%

财务顾问阿曼达建议伯西瓦考虑一个对严格追踪标准普尔500指数的指数基

金进行投资。已知指数的期望收益为14%，标准差为16%

（a）假设伯西瓦将其全部资金投入指数基金和国库券的组合，他能否在不改变

投资组合风险的情况下，提高其期望收益？

（b）伯西瓦对公司债券的投资组合与指数基金进行等额投资，这样投资是否更

佳？假设债券投资组合和指数基金的相关系数为0.1.

a投资组合由两部分构成，1代表的是无风险的国库券，2代表的是标准差为16%

的市场债券。要使两个投资组合的标准差为10%。则

他可以在不改变投资风险的情况下提高投资收益。

b.在1.2投资比例都为50%的情况下

这样的投资组合确实更好一些。他的期望收益上升至11.5%，而标准差下降至

9.85%。

1.在脚注4中，我们注意到最小风险投资组合是80.5%投资于埃克森美孚，19.5%