专题1.3 解直角三角形（专项训练）（原卷版）.pdfVIP

专题1.3解直角三角形（专项训练）

1．（2021秋•亳州期末）如图，在Rt△ABC中，若tanA＝，AB＝10，则△ABC的面积为

（）

A．20B．15C．3D．4

2．（2021•瑞安市一模）如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点P在射线OA上，OP

＝13，cosα＝，则点P的坐标为（）

A．（5，13）B．（5，12）C．（13，5）D．（12，5）

3．（2022•义乌市校级开学）如图，D为平面直角坐标系内一点，OD与x轴构成∠1，那么

tan∠1＝（）

A．B．C．D．

4．（2021秋•耒阳市期末）Rt△ABC的各边长都扩大3倍，则锐角A的余弦值和正切值（）

A．都扩大3倍B．都缩小为原来的

C．都不变D．无法确定

5．（2021•吴兴区二模）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA

＝，则CD的值为（）

A．2B．C．D．

6．（2021秋•启东市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB＝2，连结AB并延长

2

至C，连结OC，若满足OC＝BC•AC，tanα＝3，则点C的坐标为（）

A．（﹣2，6）B．（﹣3，9）C．（﹣，）D．（﹣，）

7．（2021•宜昌）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为（）

A．B．C．D．

8．（2022•湖里区校级模拟）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠BCD＝

30°，则sin∠A＝．

9．（2022•萧山区校级一模）如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝4，则AC的长

为．

10．（2022•吴中区模拟）如图，在△ABC中，∠A＝45°，tanB＝，BC＝10，则AB的长

为．

11．（2022春•朝阳区校级期中）在△ABC中，∠B＝120°，AB＝4，BC＝2，求AC的

长．

12.（2022•西湖区校级一模）在△ABC中，AC＝4，BC＝6，∠C为锐角且tanC＝1．

（1）求△ABC的面积；

（2）求AB的值；

（3）求cos∠ABC的值．

13．（2021秋•安溪县期末）如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝60°，AB＝4，求△ABC

的面积．

14．（2021秋•房山区期末）如图，在△ABC中，∠B＝30°，tanC＝，AD⊥BC于点

D．若AD＝4，求BC的长．

15．（2021秋•盐湖区期末）如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝4，AC＝3，∠A＝

30°．

（1）求AD的长．

（2）求sinC的值．

16．（2022•钟山县模拟）如图，△ABC的顶点B，C的坐标分别是（1，0），（0，），且

∠ABC＝90°，∠A＝30°，求点A的坐标．

17．（2022•嘉定区二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC