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北师大版九年级上册数学期中考试试题
2022年7月
一、单选题
1.萎形不一定具备的性质是(???????)
A.对边平行且相等B.对角相等
C.对角线互相平分D.对角线相等
2.一元二次方程x2+2x-3=0的根的情况为(???????)
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
3.若a、b、c、d是成比例线段,其中a=5,b=2.5,c=8,则线段d的长为()
A.2B.4C.5D.6
4.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则图中长度为5的线段共有(???????)
A.2条B.4条C.5条D.6条
5.如图,AB//CD//EF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,C,E和点B,D,F,若AC=1,CE=3,BD=1.2,则BF的长为(??????)
A.2.4B.3.6C.4.8D.5.2
6.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个,设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,x满足的方程是()
A.50(1+x)2=182B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182
C.50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+2x)2=182
7.在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、黑、白三种颜色的小球.已知口袋中有红球5个,白球23个,且从口袋中随机摸出一个红球的概率是,则口袋中黑球的个数为(???????)
A.22B.23C.25D.27
8.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE与BF交于点O,则下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③O为AE中点;④S△AOB=S四边形DEOF中,正确的有(???????)
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题
9.如果,那么__________.
10.定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2﹣b2,则方程(x+2)*5=0的解为_____.
11.有三张形状、大小、质地都相同的卡片,正面分别标有数字-1,2,3,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,不放回,再随机抽取一张,则抽取的两张卡片正面标有数字都是正数的概率为__________
12.如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,点E为AB的中点,AD=6,DE=5,则线段BD的长等于?________.
13.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=130°,EF垂直平分AD,交AD于点E,交对角线AC于点F,连接BF,则∠FBC的度数为___________
14.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是_____.
15.如图,在矩形中,,,沿过点的直线翻折,使点落在边上的点处,折痕与边相交于点,则的长为_____
16.如图,在正方形ABCD中,E是边AB上一点,BE=,AE=3BE,P是对角线AC上一动点,连接PB,PE,当点P在AC上运动时,△PBE周长的最小值为________
三、解答题
17.按指定的方法解方程:
(1)x2+2x-6=0;(公式法)
(2)2(x+1)2=x2-1(因式分解法)
18.先阅读以下材料,再按要求解答问.求代数式y2+4y+8的最小值.
解∶y2+4y+8=y2+4y+4-4+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4,
(y+2)2≥0,
(y+2)2+4≥4
y2+4y+8的最小值是4
(1)求代数式x2+2x+4的最小值;
(2)当m为何值时,代数式m2-6m+13有最小值,并求出这个最小值.
19.防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
(1)小明从A测温通道通过的概率是________;
(2)利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
20.如图,在平行四边形ABCD中,点E,G,F分别在AD,CD及对角线BD上,且EF
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