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2022年人教版七年级下册数学同步培优第八章二元一次方程组第3节第3课时方案选择问题与行程问题--第1页
第3课时方案选择问题与行程问题
知识点1方案选择问题
1.某同学购买甲、乙两种笔记本共用70元.若甲种笔记本的单价为5元,乙种笔记本的单价为15
元,且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍,则购买笔记本的方案有(A)
A.2种B.3种C.4种D.5种
2.端午节期间,小明和七名同学去沁河滩游玩.途中,他用20元钱去买饮料,每人至少一瓶.商店只
有可乐和绿茶,已知可乐2元一瓶,绿茶3元一瓶,如果20元钱刚好用完,则有3种购买方式.
3.超市销售某品牌粽子,购买1袋大包装粽子和2袋小包装粽子共用24元,购买2袋大包装粽子
和3袋小包装粽子共用44元,小聪快速计算出1袋小包装粽子4元;他想用不超过110元购
买大包装粽子和小包装粽子共计20袋(两种都购买),他可以有2种购买方案.
4.某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若
租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220
元,60座客车租金为每辆300元.
(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用合算?
解:(1)设这批学生有x人,原计划租用45座客车y辆.
xyx
＝45+15,＝240,
根据题意,得{解得{
xyy
＝60(－1),＝5.
答:这批学生有240人,原计划租用45座客车5辆.
(2)∵要使每位学生都有座位,
∴租45座客车需要5+1＝6(辆),租60座客车需要5－1＝4(辆).
220×6＝1320(元),300×＝41200(元)
答:若租用同一种客车,租4辆60座客车合算.
知识点2行程问题
5.某船往返两地,顺流时每小时航行18km,逆流时每小时航行14km,则水流速度是(D)
A.3.5km/hB.3km/h
C.2.5km/hD.2km/h
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2022年人教版七年级下册数学同步培优第八章二元一次方程组第3节第3课时方案选择问题与行程问题--第1页
2022年人教版七年级下册数学同步培优第八章二元一次方程组第3节第3课时方案选择问题与行程问题--第2页
求水流速度→求无风时的飞机航行速度
A地至B地的航线长为9750km,一架飞机从A地顺风飞往B地需要12.5h,它逆风飞行同样的
航线需要13h,则飞机在无风时的速度是(C)
A.720km/hB.750km/h
C.765km/hD.780km/h
6.甲、乙二人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就能追上乙;如果让乙先跑2秒钟,
那么甲跑4秒钟就能追上乙,甲每秒钟跑6米、乙每秒钟跑4米.
7.从A地到B地全程290km,前一路段为国道,其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速
度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,一辆汽车从A地开往B地,一共行驶了3.5h.
求A,B两地间国道和高速公路的长度.
解:设A,B两地间国道和高速公路的长度分别是xkm,ykm.
xy
+＝290,x＝90,
根据题意,得{解得{
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