中考数学几何模型重点突破讲练专题18 三平行相似模型（学生版）.pdf

专题18三平行相似模型

【理论基础】如图，AB//EF//CD，若，则.

证明：∵EF//AB，

∴△DEF∽△DAB，

∴，即①

同理△BEF∽△BCD，

∴，即②

①＋②，得，

.

【例1】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且

∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：

①⊥；②S4S；③；④2．

EOACAODOCFAC:BD21:7FBOFDF

其中正确的有（）个

A．1B．2C．3D．4

【例2】如图，ACEFDB，若AC8，BD12，则EF___________．

如图：AD∥EG∥BC，分别交、、于点、、，已知＝，＝，＝，

【例3】EGABDBACEFGAD6BC10AE3

AB＝5，求EG、FG的长．

一、单选题

ABCDACAC

1．如图，和表示两根直立于地面的柱子，和表示起固定作用的两根钢筋，与相交于

BDBD

点，已知AB12m,CD15m，则点离地面的高度为（）

MMMH

202516

A．mB．mC．5mD．m

353

ACAB3mAC4m

2．如图，树在路灯O的照射下形成投影，已知树的高度，树影，树与路灯O

ABAB

AP6mPO

的水平距离，则路灯高的长是（）

A．2mB．4.5mC．7.5mD．12m

3．如图1，小明在路灯下笔直的向远离路灯方向行走，将其抽象成如图2所示的几何图形．已知路灯灯泡

距地面的距离AB等于4米，小明CD身高1.5米，小明距离路灯灯泡的正下方距离BC等于4米，当小明

走到E点时，发现影子长度增加2米，则小明走过的距离CE等于（）

A．在3和4之间B．在4和5之间C．在5和6之间D．在6和7之间

4．如图，已知AB⊥BC、DC⊥BC，AC与BD相交于点O，作OM⊥BC于点M，点E是BD的中点，EF⊥BC

于点G，交AC于点F，若AB4，CD6，则OM-EF值为（）

71232

A．B．C．D．

5555