3.3生活中的旋转.ppt

生活中的旋转3.3

想一想(1)这些情景中的转动现象,有什么共同特征?都是旋转现象

(２)钟表的指针在不停地转着圈；钟摆也在向左向右不停地摆动着.钟表的指针、钟摆在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?指针、钟摆、幅条的形状、大小不变,位置改变。想一想(３)这个不停地旋转着的自行车车轮,每根幅条的形状、大小、位置是否发生改变?

（5）在提水的过程中，辘轳的摇动把手也在不停地转动着．转动着的辘轳摇把的形状、大小、位置是否发生改变?方向盘、转动着的辘轳摇把的形状、大小不变,位置改变。想一想(4)汽车的方向盘在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?

在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。什么是旋转？旋转中心：旋转角度：？？旋转方向：旋转过程中的不动点。顺时针或者逆时针方向旋转的要素

平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小2、不同运动方向运动量的衡量平移旋转直线顺时针、逆时针移动一定距离转动一定的角度

AOB△ABC顺时针旋转45°后变成△A′B′C′1、在旋转过程中你发现了什么？旋转不改变图形的大小和形状。2、点B的对应点是点;线段OB的对应线段是线段;线段AB的对应线段是线段;∠A的对应角是;∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是。OB′的中点D的对应点在。45°B′OB′A′B′∠A′∠B′O45°D′.OB的中点上.D做一做B’A’

ABCODEF如左图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转边程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?议一议解：旋转中心是点O.∠AOD,∠BOE等都是旋转角。(2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置?解：经过旋转,点A和点B分别移动到点D和点E的位置.

ABCODEF议一议(3)线段AO与DO的长有什么关系?线段BO与EO呢?(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE

2、旋转时，①图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角且相等。③对应点到旋转中心的距离相等.即：对应点与旋转中心的连线段相等。旋转的性质1、旋转不改变图形的形状和大小，只改变了位置，即旋转前后两个图形全等。

例1、钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心.(2)经过20分,分针旋转了多少度?时针呢？解:(1)它的旋转中心是钟表的轴心。(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为：时针匀速旋转一周要12小时，而一小时60分钟，因此旋转20分时针的旋转角度为：360°÷60×20=120°360°÷12÷60×20=10°

例2：△ABC是等边三角形,D是BC上的一点,△ABD经过逆时针旋转后到△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)找出旋转角，并求出度数?(3)求AD与AE的数量关系，如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?ABCEM.解(1)旋转中心是点A(2)旋转角为：∠DAE和∠BAC,∠DAE=∠BAC=60°(3)点M转到了AC的中点上。D

做一做下图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看做是哪个”基本图案”通过旋转得到的?解（一）：可看做是正方形ABCD绕点O旋转45°前后的图形共同组成的。ABCDEFGHO

做一做下图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看做是哪个”基本图案”通过旋转得到的?解（二）：可看做是△ABC绕点O分别旋转45°,90°,135°,180°,225°前后的所有图形共同组成的。ABCDEFGHO

做一做下图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看做是哪个”基本图案”通过旋转得到的?ABCDEFGHO解（三）：可看做是△AOB绕点O分别旋转45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°前后的所有图形共同组成的。

右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？由一个菱形通过5次旋转得到，每次旋转60°、120°、180°、240°、300°。随堂练习

也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是