6.3 反比例函数的应用 课件 2024-2025学年北师大版数学 九年级上册.pptx

3反比例函数的应用

?

反比例函数的实际应用(1)你吃过兰州拉面吗?将一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)与粗细(横截面面积)x(cm2)之间的变化关系如图1所示(双曲线的一支),如果将这个面团做成粗为0.16cm2的拉面,则做出来的面条的长度为800cm;

(2)如图2所示,制作一种产品的同时,需要将原材料加热,设该材料的温度为y℃,从加热开始计算的时间为x分钟.据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为15℃,加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热;停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系.

①分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;?

②根据工艺要求,在材料温度不低于30℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少??

1.某校按照要求对学生宿舍进行“熏药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分)之间的关系如图所示(图象由线段OA与部分双曲线AB组成).根据图象提供的信息,解答下列问题:

(1)求药物在燃烧释放过程中,y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;?

(2)根据药物说明书要求,只有当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时,对预防才有作用,且至少持续作用15分钟以上,才能完全消灭病毒,请问这次消毒是否彻底??

反比例函数的综合应用??

(2)若k=12,点C为y轴正半轴上一点,∠ACB=90°.①求△ACB的面积;?

②以A,B,C,D为顶点作平行四边形,求点D的坐标.?

?

?

??

(2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,请求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.?

过点C作CD平行于x轴,交PB于点E,交反比例函数图象于点D,连接PD,BD.可求得点D(8,1).∵BP⊥x轴,∴BP⊥CD.∴PE=BE=1,CE=DE=4.∴四边形BCPD是平行四边形.∵CP=CB,∴四边形BCPD为菱形,此时点D的坐标为(8,1).