北师大版九年级下册数学《圆的对称性》圆研讨说课复习课件.pptxVIP

3.2圆的对称性课件

情景导入通过上面的观察，我们发现轴对称图形通过翻折能完全重合，那么圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴呢？轴对称图形对称轴对称轴am轴对称图形

新知讲解小贴士你是怎么得出结论的？圆的对称性：

圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.用折叠的方法●O

新知讲解.OAB180°将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？将圆绕圆心旋转任意角度，得到的图形还与原图形重合吗？圆的对称性：

圆是中心对称图形，对称中心为圆心.圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.

新知讲解如图：若圆心角∠AOB=∠COD.那么：它们所对的弧AB与CD相等吗？·CBAD?O

结论在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等.

总结O′·OAB如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO′D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·CD?

新知讲解在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．①∠AOB=∠COD②AB=CD⌒⌒③AB=CDABODC弧、弦与圆心角的关系定理

反思回顾在一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧_____，所对的弦_____.在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____，所对的弦______.在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角____，圆心角所对的弧____.等圆中也同样.相等相等相等相等相等相等

归纳总结________________，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.________________，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.在同圆或等圆中在同圆或等圆中【定理】【推论】“一推二”定理及推论

练一练已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦，根据这节课所学的结论填空：⌒⌒（2）如果AB=CD，那么，；（3）如果AB=CD，那么，。(1)如果∠AOB=∠COD，那么，;AB=CD∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠COD??

典例精析例如图,AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且.BE与CE的大小有什么关系？为什么？解：BE=CE.理由是∵∠AOD=∠BOE,∴又∵∴∴BE=CE.

练一练已知A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是AB的中点.试确定四边形OACB的形状，并说明理由.证明：如图，四边形OACB是菱形．理由如下：连接OC.∵C是AB的中点，∴AC＝BC.∴∠AOC＝∠BOC.∵∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠BOC＝60°.又∵OB＝OC，OA＝OC，∴△BOC和△AOC都是等边三角形．∴OB＝BC＝CA＝AO.∴四边形OACB是菱形．⌒⌒⌒⌒

课堂练习?B?A

课堂练习78°?120°

课堂练习??

课堂练习?

课堂练习

课堂练习

作业布置1.课本习题3.2第1、2题

北师大版九年级下册圆的对称性课件

问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？圆心和半径问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？新知导入知识回顾

熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？新知导入

新知讲解探究一：圆的轴对称性（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？（2）同伴交流：你是用什么方法解决上述问题？

新知讲解动手操作请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条.

新知讲解圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.探究二：圆的中心对称性

圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合.一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？圆具有旋转不变性新知讲解·圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.

新知讲解∠AOB∠COD∠AOC∠BOD我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.探究三：圆心角、弧、弦之间的关系

新知讲解判别下列各图中的角是不是圆心角①②③④只有④是，其余都不是圆心角

新知讲解·OAB·OABA′B′A′B′如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么