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人教版九年级上册数学期中考试试题
一、单选题
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(???????)
A.B.C.D.
2.有下列说法:①直径是圆中最长的弦;②圆的两条平行弦所夹的弧相等;③任意一个三角形有且只有一个外接圆;④平分弦的直径垂直于弦.其中正确的个数有(?????)
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图,是的直径,点,为上的点.若,则的度数为()
A.70°B.100°C.110°D.140°
4.如图,课外生物小组的试验园地是长20米,宽15米的长方形.为了便于管理,现要在中间开辟一横两纵等宽的小道(如图),要使种植面积为252平方米,则小道的宽为()
A.5米B.1米C.2米D.3米
5.点,,均在二次函数的图象上,则,,的大小关系是()
A.B.C.D.
6.如图,在中,,将绕点顺时针旋转,得到,连接,若,,则线段的长为(???????)
A.3B.C.D.
7.定义运算:a☆b=ab2﹣ab﹣1.例如:3☆4=3×42﹣3×4﹣1.则方程1☆x=0的根的情况为()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.只有一个实数根
8.如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,则△ABC的周长为()
A.14B.20C.24D.30
9.如图,,,是⊙上的三个点,如果∠°,那么∠的度数为(??)
A.B.C.D.
10.小明晚饭后出门散步,行走的路线如图所示.则小明离家的距离与散步时间之间的函数关系可能是(???????)
ABCD
二、填空题
11.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,1)关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是____.
12.有一种流感病毒,刚开始有2人患了流感,经过两轮传染后共有128人患流感,如果设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么可列方程为________.
13.已知是方程的根,则代数式的值为_____.
14.如图,在半径为1的扇形AOB中,,点P是弧AB上任意一点(不与点A,B重合),,垂足分别为C,D,则CD的长为________.
15.如图,点O为△ABC的内心,将∠ABC平移使顶点B与点O重合,两边与AC分别交于点D和E.若,则△ODE的周长是________.
16.如图,将一副三角板中含30°角的三角板放置在平面上不动,另一个含45°角的三角板COD绕着它们相同的直角顶点О旋转一周,在旋转过程中,当AB与CD平行时,的度数是_________.
17.在平面直角坐标系xOy中,A(2,1),B(4,1),将抛物线沿x轴向右平移m()个单位长度后,使其与线段AB(含端点)有交点,那么m的取值范围是____.
三、解答题
18.(1)????????????????????(2)
(3)???????????????????????????(4)
19.如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).
(1)请按要求画图:①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2.
(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标.
20.某小区有一个半径为3的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心1处达到最大高度为3,且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合,以水平方向为轴,喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求水柱所在抛物线对应的函数关系式;
(2)王师傅在喷水池维修设备期间,喷水池意外喷水,如果他站在与池中心水平距离为2处,通过计算说明身高1.8的王师傅是否被淋湿?
21.已知PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=80°,C为⊙O上一点.
(1)如图①,求∠
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