《三角形外接圆方程》专项训练（B4纸）.pdfVIP

《三角形外接圆方程》专项训练5．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心（三条中垂线的交点）、重心（三条中线的交点）、

垂心（三条高线的交点）依次位于同一直线上．这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知ABC的

1．已知点，，，则外接圆的方程是

A(4,2)B(4,2)C(2,2)ABC()

顶点，，，．

A(1,3)B(2,0)C(2,0)

2222

A．xy6y40B．xy6x40

（1）求ABC的外接圆方程；

2222

C．x(y3)5D．(x3)y5（2）求ABC的欧拉线的方程及内心坐标．

2．平面几何中有定理：若点为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交

PABCAPBPCPABC

于另外一点，，，则SSSS，若锐角的外接圆方程为

ABCABC

ABCABCBACCAB

22

xy4x4y0，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值

xABACBACB

为．

6．已知，，．

A(2,0)B(2,0)C(m,n)

3．已知△三个顶点的坐标分别是，，．

ABCA(1,1)B(4,2)C(3,0)

（1）若m1