21.2.1.2 配方法 教学设计 2024--2025学年人教版九年级数学上册.docx

21.2.1.2配方法教学设计2024--2025学年人教版九年级数学上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

21.2.1.2配方法教学设计2024--2025学年人教版九年级数学上册

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教版九年级数学上册第21章第2节第1小节中的配方法。配方法主要包括完全平方公式和平方差公式的应用，通过这两个公式的学习，学生能够解决一些特定的二次方程问题。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在八年级时已经学习了二次方程的基础知识，掌握了求解简单二次方程的方法。在此基础上，配方法将帮助学生更深入地理解二次方程的结构，提高解题能力，为后续学习二次函数及其图像打下坚实基础。具体内容包括：运用完全平方公式将二次方程转化为完全平方形式，利用平方差公式分解因式，并解决实际数学问题。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已掌握了二次方程的基础知识，包括解简单二次方程、理解二次方程的基本结构以及运用因式分解法解二次方程。他们还对完全平方公式和平方差公式有了初步的认识。

2.学生在数学学习中，表现出对解决实际问题的兴趣，具备一定的逻辑思维能力，但在自主探究和合作交流方面能力有待提高。他们的学习风格多样，有的偏向于视觉学习，有的则更倾向于动手操作。

3.学生在配方法的学习过程中可能遇到的困难和挑战包括：完全平方公式和平方差公式的灵活运用、将实际问题转化为数学模型的能力以及解决复杂二次方程时的耐心和毅力。此外，对公式的记忆和推导过程的理解也可能成为他们的难题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有人教版九年级数学上册教材，以便于学生跟随课堂进度查阅相关章节。

2.辅助材料：准备完全平方公式和平方差公式的推导过程图解，以及一些含有二次方程的实际问题案例图片，通过多媒体展示，帮助学生形象理解。

3.实验器材：本节课不涉及实验。

4.教室布置：将教室划分为讲解区、讨论区和学生操作区，便于学生进行小组合作和自主探究学习。同时，准备黑板或白板，用于实时展示解题过程和关键步骤。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对配方法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是配方法吗？它在我们的数学学习中有什么作用？”

展示一些关于配方法的实际应用图片，如几何图形的面积计算等，让学生初步感受配方法在解决问题中的价值。

简短介绍配方法的基本概念，即通过数学变换将二次方程转化为更容易解决的形式，强调其在解决二次方程中的重要性。

2.配方法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解配方法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解配方法的定义，包括完全平方公式和平方差公式的运用。

使用图表或示意图详细介绍完全平方公式和平方差公式的推导过程，帮助学生理解其原理。

通过实例，演示如何运用配方法解决二次方程，让学生了解其在实际问题中的应用。

3.配方法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解配方法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的配方法案例进行分析，如将二次方程转化为完全平方形式，分解因式等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解配方法在实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例对解决二次方程的影响，以及如何灵活运用配方法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论配方法在未来数学学习中的应用和发展，提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与配方法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对配方法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括配方法在实际问题中的应用、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调配方法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括配方法的基本概念、案例分析等。

强调配方法在解决二次方程问题中的价值和作用，鼓励学生在实际学习中灵活运用配方法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于配方法的短文或报告，以巩固学习效果。同时，安排一些配方法相关的练习题，提高学生的实际操作能力。

知识点梳理

1.配方法的基本概念

-配方法的定义：通过数学变换将二次方程转化为更容易解决的形式。

-配方法的适用范围：解决二次方程，特别是无法直接因式分