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伯努利家族的恩怨情仇
瑞士的伯努利家族是世界颇负盛名的科学世家，出了好几个有名
的科学家，驰骋影响学界上百年。学物理的人都知道流体力学中有一
个著名的伯努利定律，说的是有
关不可压缩流体沿着流线的移动行为，由丹尼尔·伯努利
（DanielBernoulli，1700－1782）提出。丹尼尔的父亲和伯父则都
是他们那个时代著名的数学家。
伯努利家族（17～18世纪）Bernoullifamily，原籍比利时安特
卫普，1583年遭天主教迫害迁往德国法兰克福，最后定居瑞士巴塞尔。
巴塞尔自从13世纪中叶就是瑞士的文化与学术中心，那里有欧洲最古
老的著名的巴塞尔大学和良好的文化教育传统。
在一代又一代的众多子孙中，至少有一半相继成为杰出人物。伯
努利家族的后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们在数学、
科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，有
的甚至声名显赫。最不可思议的是这个家族仅仅从17世纪到18世纪
就产生了8名优秀数学家。他们中的大多数数学家，并非有意选择数
学为职业，然而却忘情地沉溺于数学之中，有人调侃他们就像酒鬼碰
到了烈酒。
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伯努利家族世系图
伯努利家族以雅各布第一·伯努利（JacobBernoulli），约翰第
一·伯努利（JohannBernoulli），丹尼尔第一·伯努利（Daniel
Bernoulli）这三位数学家最为知名。
有意思的是，伯努利家族这几个科学家之间，相处得并不和谐。
互相在科学成就上争名夺利、纠纷不断。尤为后人留下笑柄的是丹尼
尔的父亲：约翰·伯努利。
恩怨情仇之兄弟反目
约翰·伯努利（JohannBernoulli，1667-1748）和他的哥哥雅各
布·伯努利（JakobI.Bernoulli，1654-1705）都为微积分的发展作了
杰出贡献。约翰进入巴塞尔大学时，比他大13岁的雅各布已经是数学
系教授，因此，约翰向大哥学习数学。两人既是兄弟手足，又是导师
和学生的关系。
约翰天资聪明，拜大哥为师的两年之后，数学能力就达到了与哥
哥能一比高低的水平。没想到智力水平的高低并不等价于人品和修养
的高低，约翰不服雅各布，雅各布却仍然将弟弟看成一个学生，两兄
弟之间逐渐形成了一种不十分友好的竞争状态。约翰十分妒忌雅各布
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在巴塞尔大学的崇高地位，于是，无论在私底下，还是在大庭广众中，
两人经常互相较劲。
不过，世人可以不齿于他们互相嫉妒诋毁的人格，却不能否认他
们这种竞争较劲的状态，还算有利于学术。从下面的几个例子，便是
对以上说法的佐证。
那个时代的欧洲数学家，有一股互相出难题来挑战学术界的风气。
1691年，哥哥雅各布建议数学家们研究悬链线（Catenary）问题，也
就是两端固定的绳子（或链条）由于重力而自由下垂形成的曲线到底
是个什么形状的问题。这个问题现在看起来简单，但在微积分和牛顿
力学尚未建立以及刚刚建立的年代，却是不容易解决的。
伽利略在1638年就曾经错误地猜测悬链线是抛物线，后来
（1646年），17
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