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4分式方程(第2课时)北师大版数学八年级下册一等奖创新教案--第1页
4分式方程（第2课时）北师大版数学八年级下册一等
奖创新教案
5.4分式方程（第2课时分式方程的解法）
教学目标
1.引导学生掌握解分式方程的基本思路和方法.
2.了解分式方程增根产生的原因并能解决与增根有关的问题.
教学重点难点
重点：解分式方程的基本方法和步骤.
难点：检验分式方程的解.
教学过程
复习巩固
1.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.
2.解一元一次方程的步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
导入新课
【创设情境，课堂引入】
有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用
新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷
的产量比第二块少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.
如果设第一块试验田每公顷的产量为kg,那么第二块试验田的产
量是kg.
根据题意,可得方程＝.
探究新知
【实践探究，交流新知】
【教师提问】这个方程是我们学过的分式方程，这类方程该如何
解呢？
【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃回答.
【示例展示】
解方程＝.
解：方程两边都乘x（x-2），得
x＝3(x-2).
4分式方程(第2课时)北师大版数学八年级下册一等奖创新教案--第1页
4分式方程(第2课时)北师大版数学八年级下册一等奖创新教案--第2页
解这个方程，得x＝3.
检验：将x＝3代入原方程，得
左边＝1，右边＝1，左边＝右边.
所以，x＝3是原方程的根.
【师生总结】解分式方程.
关键：将分式方程转化为整式方程.
步骤：(1)去分母；(2)解整式方程；(3)检验；(4)写出方程的解.
简记为：“一化、二解、三检验”.
检验有两种方法：一是代入原方程，二是代入去分母时乘的最简
公分母.一般是代入最简公分母检验.
去分母的方法：⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘最简公分母.
【巩固练习】解分式方程:
-＝45.
解：方程的两边同乘2x，得
960-600＝90x.
解这个方程，得x＝4.
经检验，x＝4是原方程的根.
【合作探究，解决问题】
【小组讨论，师生互学】
在解方程＝-2时，小亮的解法如下：
解：方程的两边同乘x-2，得
1-x＝-1-2（x-2）.
解这个方程，得x＝2.
【教师提问】是原方程的根吗？为什么？
【学生活动】先独立思考，再与同伴交流，踊跃回答.
答：在上面的方程中,不是原方程的根,因为它使得原分式方程的
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