3.5 确定圆的条件教学设计2023-2024学年北师大版数学九年级下册.docx

3.5确定圆的条件教学设计2023-2024学年北师大版数学九年级下册

主备人

备课成员

教材分析

《3.5确定圆的条件》为北师大版数学九年级下册的内容，是圆这一章节的重要组成部分。该节主要围绕圆规作圆及圆的确定条件展开，通过探究圆规两脚距离与圆半径的关系，深化学生对圆的基本概念的理解。课程紧密联系教材，以教材中“探究与发现”活动为载体，引导学生通过实践操作和逻辑推理，掌握确定圆的两个基本条件：圆心和半径，为后续学习圆的相关性质和圆的计算打下坚实基础。

核心素养目标分析

《3.5确定圆的条件》教学旨在提升学生的数学核心素养，特别是几何直观、逻辑推理和数学抽象能力。通过本节课的学习，学生将能够运用圆规作圆，理解并掌握圆的定义，培养空间观念和操作技能。同时，通过探究圆的确定条件，学生将加强逻辑思维能力，学会运用演绎推理和归纳总结来认识几何图形，深化对圆的相关性质的理解，促进数学抽象思维的发展，为解决复杂几何问题奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

-确定圆的两大要素：圆心和半径。

-理解并掌握圆规作圆的方法，以及圆规两脚距离与圆半径的关系。

-应用确定圆的条件解决实际问题，如给定一点或两点确定圆的方程。

例如，通过实践操作，学生应能理解圆规在画圆时，固定脚所代表的点即为圆心，两脚间距离即为半径，这是圆存在且唯一确定的根本。

2.教学难点

-对圆规作圆的动态过程的理解，特别是圆规两脚移动与圆形成的关系。

-将圆的确定条件从直观操作层面抽象到符号表达层面，如从作图过渡到圆的标准方程的推导。

-在实际问题中识别并应用确定圆的条件，如给定圆上两点或一点和半径确定圆的位置。

例如，学生可能难以理解圆规如何在平面上动态地形成圆，或难以将这一过程转化为数学表达式。教师需通过直观演示和逐步引导，帮助学生构建直观与抽象之间的联系。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：圆规、直尺、量角器、多媒体投影仪、教学PPT、白板、计算器。

-课程平台：校园网络教学平台、教室智能交互系统。

-信息化资源：电子教材、数学学科软件（如几何画板）、教学视频、电子教案。

-教学手段：小组合作、探究学习、课堂讲授、动手操作、实时反馈系统。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布关于圆的基本概念和圆规作圆的预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕圆的确定条件，设计问题，如“圆规如何确定一个圆？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台数据和学生反馈，了解学生的预习情况，确保预习效果。

-学生活动：

自主阅读预习资料：按照要求，阅读资料，初步理解圆心和半径的概念。

思考预习问题：对圆规作圆的原理进行思考，记录疑问。

提交预习成果：将笔记和问题通过平台提交，为课堂讨论做准备。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，培养预习习惯。

信息技术手段：利用平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

让学生提前接触圆的确定条件，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和探究精神。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个简单的动画，展示圆规如何确定圆，引出本课主题。

讲解知识点：详细讲解圆心和半径的概念，以及圆规两脚距离与圆半径的关系。

组织课堂活动：设计圆规作圆的实际操作活动，让学生在小组内讨论并实践。

解答疑问：针对学生在操作中遇到的问题，及时解答。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考圆心和半径的重要性。

参与课堂活动：在小组内使用圆规作圆，讨论并解决操作中遇到的问题。

提问与讨论：对不理解的地方提出问题，与同学和老师讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解圆的确定条件。

实践活动法：通过操作，让学生在实践中掌握圆规作圆的技能。

合作学习法：通过小组活动，培养学生的团队协作能力。

-作用与目的：

加深学生对圆的确定条件的理解，掌握圆规作圆的技能。

通过合作和讨论，提高学生的问题解决能力和交流能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关的习题，巩固圆的确定条件。

提供拓展资源：推荐几何画板软件等资源，供学生进一步探索圆的性质。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指导下一步学习。

-学生活动：

完成作业：认真完成习题，巩固课堂所学。

拓展学习：使用拓展资源，探索圆的其他性质和应用。

反思总结：对学习过程进行反思，总结学习方法和技巧。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：指导学生进行学习反思，提升自我评价能