2024-2025学年福建福州十六中九年级（上）暑假夏令营数学试卷.doc

2024-2025学年福建福州十六中九年级（上）暑假夏令营数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．若是二次根式，则x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若DE＝4，则BC的长是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．若菱形的边长为5cm，则它的周长是（）

A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm

5．在直角三角形中，若两条直角边的长分别为6和8，则斜边的长为（）

A．7 B．10 C．12 D．14

6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论不一定成立的是（）

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．AB＝AD

7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，得到△ABC，A′B′交AC于点D．若AB⊥AC，则∠A的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

8．已知在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过第二、三、四象限，若将它向下平移3个单位后，直线经过第二、三、四象限，则k，b的取值范围是（）

A．k＞0，0＜b＜3 B．k＜0，0＜b＜3 C．k＜0，b＜3 D．k＜0，b＞3

9．在平面直角坐标系中，若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A．﹣2或﹣3 B．﹣2或3 C．1或﹣2或﹣3 D．1或﹣2或3

10．如图1，四边形ABCD是矩形，点E是AB的中点，动点P从点A出发沿折线AD→DC匀速运动．设AP＝x，PE＝y，点P运动的全过程中，y关于x的函数图象如图2所示，则a的值是（）

A．4 B． C．5 D．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．已知y＝﹣2x+m﹣1是y关于x的正比例函数，则常数m＝．

12．已知关于x的方程x2﹣2x+k＝0的一个根为﹣2，则该方程的另一个根为．

13．在甲、乙两位射击运动员的10次测试中，两人成绩的平均数相同，方差分别为s甲2＝0.85，s乙2＝1.45，则测试成绩更为稳定的运动员是.（填“甲”或“乙”）

14．小明用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB＝90°，D是AB的中点，点A，B对应的刻度分别是1，8，则CD＝cm．

15．在平面直角坐标系中，若抛物线y＝﹣（x﹣3）2+2经过点（﹣3，y1），（1，y2），（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为．（用“＜”连接）

16．抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）经过点（﹣1，m），抛物线的顶点是点A，抛物线与y轴交于点B，下列结论：①若a＞0，则m＞c；②若cm＜0，则抛物线与x轴一定有两个交点；③关于x的一元二次方程ax2+（2a﹣m）x+c＝0一定有两个不相等的实数根；④无论a取何值，直线AB都经过点（﹣3，m）．

其中正确的有．（填写序号）

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．解方程：

（1）x（2x﹣1）＝3（2x﹣1）；

（2）．

18．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF．求证：AE＝CF，

19．某品牌新能源汽车2022年的销售量为20万辆，随着消费人群不断增长，该品牌新能源汽车的销量逐年递增，2024年的销售量为33.8万辆．

（1）求2022～2024年该品牌新能源汽车销售量的年平均增长率；

（2）按照（1）中得到的年平均增长率，预测2025年该品牌新能源汽车的销售量能否突破43万辆？

20．某校初一年级在体育运动周增设花样跳绳比赛，比赛前有一周的训练时间，某班25名同学积极报名参赛，并利用每日课间时间集中训练，训练前后成绩如下：

（1）扇形统计图中成绩为“5～7分”所占扇形的圆心角度数是；

（2）学校要求每班选取12名同学参赛，小丽同学训练前成绩为3.5分，训练后成绩为7.5分，她分析训练前后的成绩统计图，认为根据自己训练前后的成绩一定会落选．你认为小丽同学的分析正确吗？并说明理由；

（3）班主任拿到每名同学的成绩后，发现成绩第12名有李敏和张颖两名同学，体育委员提出让她们进行单独测试，如表是加试五次后两名同学的成绩及分析后的数据：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

平均数

众数

中位数

方差

李敏

5

9

9

8

9

8

9

9

2.4

张颖

8

7.9

8

8

8.1

8

8

8

0.004

根据表中数据，你认为选择哪名同学参赛更合适？请结合