函数的概念及其表示-高考数学复习.pptx

函数的概念及其表示

1.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列

表法、解析法）表示函数，理解函数图象的作用.3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.

目录CONTENTS123知识逐点夯实课时跟踪检测考点分类突破

PART1知识逐点夯实必备知识系统梳理基础重落实课前自修

1.函数的概念及其表示（1）函数的概念

（2）函数的表示法：表示函数的常用方法有?、图象法

和列表法；（3）同一个函数：如果两个函数的相同，并且?

完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那

么这两个函数是同一个函数.提醒若两个函数的值域与对应关系相同，这两个函数不一

定是同一个函数，如：y＝x2（x≥0）与y＝x2.解析法定义域对应

关系

2.分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的取值区间，有着不

同的，这样的函数叫做分段函数.提醒分段函数是一个函数，而不是几个函数，分段函数的定义域

是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.3.复合函数已知函数y＝f（u）与u＝g（x），给定x的任意一个值，就能确

定u的值，如果此时还能确定y的值，则y可以看成x的函数，此时

称f（g（x））有意义，且称y＝h（x）＝f（g（x））为函数f

（u）与g（x）的复合函数，其中u称为中间变量.不同对应关系

1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）函数y＝1与y＝x0是同一个函数. （×）（2）对于函数f：A→B，其值域是集合B. （×）?（4）若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是同一个函

数. （×）××√×

?A.－1D.1?

3.下列四组函数中，表示同一个函数的是（）C.y＝4lgx与y＝2lgx2

?

???≠0，－1）

5.已知函数f（x）＝2x－3，x∈{x∈N｜1≤x≤5}，则函数f（x）

的值域为?.解析：由f（x）＝2x－3，x∈{x∈N｜1≤x≤5}，得f（1）＝－

1，f（2）＝1，f（3）＝3，f（4）＝5，f（5）＝7，所以函数f

（x）的值域为{－1，1，3，5，7}.{－1，1，3，5，7}

1.直线x＝a（a是常数）与函数y＝f（x）的图象有0个或1个交点.2.分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数.分段函数

的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数的

值域的并集.

1.（多选）下列所给图象是函数图象的是（）解析：由结论1知，题图A、B均不是函数图象，C、D是函数

图象.

?解析：根据结论2知f（x）的值域为{0，1}.{0，1}

PART2考点分类突破精选考点典例研析技法重悟通课堂演练

?函数的定义域A.[－2，0）∪（0，2]B.（－1，0）∪（0，2]C.[－2，2]D.（－1，2]

?

?A.（－∞，－2）∪（－2，3]B.（－∞，－2）∪（－2，1]

?

解题技法1.求给定解析式的函数定义域的方法求给定解析式的函数的定义域，其实质就是以函数解析式中所含式

子（运算）有意义为准则，列出不等式或不等式组求解；对于实际

问题，定义域应使实际问题有意义.

2.求抽象函数定义域的方法

??

2.如果函数f（x）＝ln（－2x＋a）的定义域为（－∞，1），那么

实数a＝（）A.－2B.－1C.1D.2?

【例2】求下列函数的解析式：（1）已知f（1－sinx）＝cos2x，求f（x）的解析式；解：设1－sinx＝t，t∈[0，2]，则sinx＝1－t，∵f（1－sinx）＝cos2x＝1－sin2x，∴f（t）＝1－（1－t）2＝2t－t2，t∈[0，2].即f（