浙江省宁波市奉化中学2024-2025学年高一上学期分班考试数学试卷（解析版）.pdfVIP

奉化中学2024分班考数学

一、单选题

22,0

−x−ax−ax

()

fx

exln(1),0

1.已知函数+x+x≥在R上单调递增，则a的取值范围是（）

A.(−∞,0]B.[−1,0]C.[−1,1]D.[0,+∞)

B

【答案】

【解析】

【分析】根据二次函数的性质和分界点的大小关系即可得到不等式组，解出即可.

【详解】因为fx在上单调递增，且时，fxex=+lnx+1单调递增，

()Rx≥0()()

−2a

−≥0

2×−1

则需满足()，解得−1≤a≤0，

−a≤e0+ln1

a[−1,0].

即的范围是

故选：B.

2.“”“”

四边形是平行四边形是四边形是菱形的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案B

】

【解析】

【分析】根据必要不充分条件的定义即可求解.

【详解】四边形是平行四边形不能推出四边形是菱形，但是四边形是菱形能推出四边形是平行四边形，所以

“”“”

四边形是平行四边形是四边形是菱形的必要不充分条件．

B

故选：．

3.fxx2=+ax+bfx≤2x∈1,5

已知函数()，若不等式()在[]上恒成立，则满足要求的有序数对

(a,b)有（）

...

A.0个B1个C2个D无数个

B

【答案】

【解析】

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

−2≤1+a+b≤2,1

()



【分析】由题意有−2≤9+3a+b≤2,2，通过分析得到，是满足题意的唯一解，注意

()a=−6b7



−2≤25+5a+b≤2,3

()

检验.

fx≤2x∈1,5

【详解】由题意若不等式()在[]上恒成立，



−2≤f1≤2−2≤1+a+b≤2,1

()()



则必须满足−2≤f3≤2，即−2≤9+3a+b≤2,2，