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科学思想方法在“功能关系”解题中的应用

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科学思想方法在“功能关系”解题中的应用

■1应用规律的思想方法

物理学这门学科比较突出的特点就是运用许多重要的物理规律解决物理问题.学生在学习物理的时候，在头脑中首先要形成运用规律解题的思想，其次是如何运用规律解决问题.解题是运用规律的主要方面，通过解题可以加深对规律的理解，运用规律的过程实际上是培养学生物理思维的过程.

■例1在奥运会比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）

A.他的动能减少了Fh

B.他的重力势能减少了mgh

C.他的机械能减少了（F-mg）h

D.他的机械能减少了Fh

■解析在本章中有功、功率、重力势能、弹性势能、动能和动能定理以及机械能守恒定律等等，这些概念对初学的学生来说显得多而琐碎、抽象而深奥.老师可以在章节复习的时候将知识归纳起来，形成知识板块，有助于学生的理解和记忆.

本章涉及到的“功能关系”的规律概括为：WG=-ΔEPG……（1）W弹=-ΔEP弹……（2）W合=ΔEk……（3）W其他=ΔE机……（4）

在本题中应用上述规律：动能的变化看合外力所做的功，而合外力所做的功为（F-mg）h，显然A选项是错的；重力势能的变化只看重力所做的功，而重力所做的正功为mgh，所以重力势能减少了mgh，即B选项是正确的；而根据机械能守恒定律的条件总结出来的规律是机械能的变化只要看除重力以外的其他力做功的情况，见（4）式，而本题中除重力外只有阻力F做功-Fh，故C选项是错的，D选项正确；即本题选BD.

■2归纳猜想的思想方法

归纳猜想是人们运用归纳法，得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为归纳猜想的思想方法.在思想方法中所应用的规律，可以是教科书中呈现出来的物理规律（物理知识），也可以是师生在教学实践中所归纳总结出来的并通过理论论证的物理规律.

■例2如图1所示，ABC为放在水平地面上的斜面体，水平边AC的长度为L，斜面AB和BC的动摩擦因数都为μ，一个质量为m物体（可视为质点）以一定的初速度从A端滑上斜面体，最终从C端离开斜面体，试求物体在斜面上运动时克服摩擦力所做的功.

■解析物体的受力分析如图2所示，要求物体受到的摩擦力必须知道斜面的倾角，设两个倾角分别为θ1和θ2，则f1=?滋mgcosθ1，f2=?滋mgcosθ2，在斜面AB上克服摩擦力做功为W1=μmgcosθ1·AB；在斜面BC上克服摩擦力做功为W2=μmgcosθ2·BC，又因为AB·cosθ1+BC·cosθ2=AC，所以物体克服摩擦力所做的功为W=W1+W2=μmg·L.

归纳上述结果，不难发现f=?滋mg为物体在粗糙程度相同的水平面上受到的滑动摩擦力，所以猜想得出这样一个规律：物体在斜面体上运动时克服摩擦力所做的功和它在粗糙程度相同的水平投影面上运动时克服摩擦力所做的功相等.有这样的规律再看下一道例题就比较简单了.

■例3如图3所示，AB和CD是两个粗糙程度完全相同的轨道，AB是水平轨道，CD是由两个倾斜轨道连

接而成，C点和D点也在同一水平面上且AB和CD的水平距离相等，让两个完全相同物块以相同的初速度v0从轨道的左端滑入轨道，它们都能从轨道的右侧离开轨道，速度分别为v1和v2，若不计物块在轨道接点处的能量损失，则v1和v2的大小关系是（）

A.v1v2B.v1C.v1=v2D.无法确定

■解析因为两个轨道的粗糙程度相同且它们的水平距离相等，物块在两轨道上滑动时克服摩擦力做功相等，由动能定律Wf=■mv2-■mv20可知，质量和初速度相等的情况下，末速度的大小也是相等的，故选C.

■3数学分析的思想方法

物理学离不开数学作为基础.恩格斯说过，每一门学问只有最终能用数学表达时才可以被称为科学.树立数学分析的思想对于应用数学知识来解决物理问题是十分重要的.学生应学会将数学中严密的逻辑思维，缜密的数据分析应用于物理学，为迅速而准确地解决物理问题提供了捷径.

■例3一物体做平抛运动，运动过程中重力的瞬时功率P、重力势能Ep、动能Ek随运动时间t或下落高度h的变化图象如图4所示，以水平地面为零势能面，能正确反映相关物理量之间的关系的图象是（）

■解析图象类问题直接应用了数学的方法来描述物理量之间的规律，所以解决这类问题首选的方法就是数学分析的思想方法，而且解决这类问题也有基本的套路，那就是根据物理原理将图