6.8余角和补角 浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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6.8余角和补角浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示，点B在点A的(????)

A.北偏东60°方向 B.南偏东60°方向 C.南偏西60°方向 D.

2.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=22°，则∠

A.152° B.168° C.148°

3.如图，下列说法正确的是(????)

A.∠1与∠BOC表示同一个角 B.∠1=∠2

C.∠2

4.在同一平面内，若∠AOB=60°，∠

A.15° B.105° C.25°或105°

5.如果∠α与∠β互为余角，那么(????)

A.∠α+∠β=180° B.

6.如图，下列说法中不正确的是(????)

A.射线OA表示北偏东30° B.射线OB表示西北方向

C.射线OC表示西偏南80°

7.如果一个角的补角是30°，那么这个角的度数是(????)

A.30° B.60° C.120°

8.在△ABC中，若|cos

A.45° B.15° C.75°

9.已知∠A=78°

A.12° B.22° C.102°

10.一个角的度数是42°46′，则它的余角的度数为

A.47°14′ B.47°54′

11.如图，已知∠AOC=∠BOD=

A.38°

B.48°

C.52°

12.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠COD的度数是(????)

A.75°

B.95°

C.105°

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为??????????．

14.如图，O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD

15.如图，点A在点O的东南方向，点B在点O的北偏东50°方向，则∠AOB=??????????

16.∠α的补角是它的3倍，则∠α的余角是??????????度.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

已知一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的补角．

18.(本小题8分)

如图，∠BOC=70°，∠AOC

(1)求出

(2)求出∠DOC和∠

(3)若∠BOC=α

19.(本小题8分)

(1)一个锐角和它的余角之比是

(2)已知一个角的余角比它的补角的12

(3)一个角的余角比这个角的3倍少

20.(本小题8分)

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF/

21.(本小题8分)

综合与探究

【实践操作】三角尺中的数学

数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C．

【问题发现】

(1)①填空：如图1，若∠ACB=145°，则∠ACE的度数是______，∠DCB的度数______，∠ECD的度数是______．

②如图1，你发现∠ACE与∠D

22.(本小题8分)

一副三角板如图放置，∠A=∠CBD=90°，∠ACB=45°，∠BCD=30°，点E是

23.(本小题8分)

如图，已知四边形ABCD中，AB/?/CD，点E、F分别为边CB、AD延长线上的点，连接EF，∠ABE=∠CDF．

(1)

24.(本小题8分)

已知如图：∠BOC与∠AOB互为补角，OD

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】略

2.【答案】D?

【解析】略

3.【答案】A?

【解析】略

4.【答案】D?

【解析】略

5.【答案】D?

【解析】略

6.【答案】C?

【解析】略

7.【答案】D?

【解析】略

8.【答案】B?

【解析】解：∵一个数的绝对值和平方都是非负数，

∴cosA?12=0，1?tanB=0，

∴∠A=60°，∠B=45°

9.【答案】C?

【解析】解：∵∠A=78°，

∴它的补角=180°?∠A=180°

10.【答案】A?

【解析】解：根据题意得：90°?42°46′=47°14′

11.【答案】C?

【解析】解：∵∠AOC=90°，∠AOD=128°，

∴∠COD=128

12.【答案】C?

【解析】解：∵∠ACO=45°?30°=15°，

∴∠AO

13.【答案】60°

【解析】略

14.【答案】∠DOE

【解析】略

15.【答案】85?

【解析】略

16.【答案】45?

【解析】设∠α为x，则∠α的补角