2024年人教版九年级上册数学第22章二次函数第1节第1课时 二次函数y=ax+k的图象与性质.pdfVIP

人教版九年级上册

学习目标

动手能力.重点

难点

y=ax2+k图象的性质，体会数形结合的思想.

3.通过类比的方法，使学生理解二次函数y=ax2和二次函数

y=ax2+k的图象之间的联系，感受类比的数学思想.

新课导入

许多桥梁都采用了抛物线形的设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小

后，绘制成如图所示的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条

钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关

MN

ODB

你能计算出中间抛物线的最高点离桥面的高度吗?

请画出一次函数y=2x和y=2x+1的图象。

观察你画出的图象，你发现这两个函数图象之间有什

么关系?

由此你能推测出二次函数y=x2和y=x2+1的图象之间有什

么关系吗?

方形铁片，剩下的贴片的面积y与x之间的函数关系式是什么?它

的图象的顶点坐标是多少?

自主探究

1.请同学们在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：

①y=2x2;②y=2x?+1;③y=2x?-1.

0

-1.5-0.50.51.52

x-2-11

列表如下：228

84.50.50.54.5

y=2x20

5.51.511.55.5

9339

y=2x2+1

3.5

73.51-0.5-1-0.517

y=2x2-1

y=2x2+1

描点、连线，如图所示.y=2x

y=2x2-1

-

自主探究

2.请同学们在完成上面的任务后思考以下问题

思考：

一个单位长度得到抛物线y=2x2-1)

自主探究

3.请同学们在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：

③y=-2x2-2.

②y=-2x2+2;

①y=-2x2;

列表如下：x-2-1012

yA

-20-2

y=-2x2-2-23

020

y=-2x2