2024年人教版九年级上册数学第22章二次函数第1节第1课时 二次函数y=ax+bx+c的图象和性质.pdfVIP

人教版九年级上册

图象和性质

第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

学习目标

,进一步体会转化思想。重点

的学习能力，体会数形结合的思想。难点

旧知回顾

1.复习上节课二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，我们

从哪几个方面进行了总结?

开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性

2.请说出一个以(1,-2)为顶点的二次函数解析式，并说出

该抛物线的特征及对应二次函数的性质.

增大而增大，当x=1时，y有最小值-2(答案不唯一)

新课导入

如果我们以水管与地面的交点为原点建立平面直角坐标系，会怎么样呢?

如图，这段抛物线的解析式为y=-2(x-1)2+3(0×x≤3).

请问：水柱离地面的最大高度是多少米?

期待疫情过后旧地重游

如图所示，在一场足球比赛中球员从球门正前方10m处起脚射

门，球的运行路线可以近似看成是一条抛物线，当球飞行的水

平距离是6m时，球到达最高点，此时球距离地面3m.

已知球门高2.44m,此球能否射进球门?

向上平移3个单位y=2x2+3

回顾

向下平移3个单位y=2x2-3

把y=2x2的

图象

向左平移2个单位

向右平移2个单位y=2(x-2)2

思考：

的图象平移得到呢?

y=1x2

自主探究

1.请同学们阅读课本37页思考.

象的对称轴和顶点坐标.

y=(x-6)2+3.对称轴是直线x=6.顶点坐标为(6,3)

3.试试画出函数y=1x2-6x+21的图象，你有几种方法?

画图略；两种方法：①用描点法直接画出；②先画出函数的图象，然后

y=zx2

把这个图象向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度

4.请同学们阅读课本38页探究

小组讨论

a的符号a0a0

小组讨论y

Ox

图象

0x-2

a-2

2.请同学们总结开口方向开口向上开口向下

二次函数y=对称轴x=-2

顶点坐标(-2,4ac-)

ax2+bx+c的

时，y随x时，y随x

图象和性质.当x-2当z-去

增减性的增大而减小；当的增大而增大；当

时，y随x的增时，y随x的增