人教版小学六年级上册数学知识点汇总,趁暑假预习起来吧!.pdfVIP

人教版小学六年级上册数学知识点汇总,趁暑假预习起来吧!--第1页

人教版小学六年级上册数学知识点汇总，趁暑假预习起来吧！

第一单元：分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简

便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是

什么都可以）

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分

是用整数和下面的分母约掉公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须

是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再

分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因

数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），

分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：

人教版小学六年级上册数学知识点汇总,趁暑假预习起来吧!--第1页

人教版小学六年级上册数学知识点汇总,趁暑假预习起来吧!--第2页

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b1时，ca。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b1时，ca(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括

号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称

为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1

则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

人教版小学六年级上册数学知识点汇总,趁暑假预习起来吧!--第2页

人教版小学六年级上册数学知识点汇总,趁暑假预习起来吧!--第3页

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数

相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单

位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、

每小时、每秒钟等。

4、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙

第二单元：位置与方向（二）1、什么是数对？

数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括