第5章 2.2 复数的乘法与除法~2.3复数乘法几何意义初探2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

第5章2.2复数的乘法与除法~2.3复数乘法几何意义初探2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：复数的乘法与除法~2.3复数乘法几何意义初探

2.教学年级和班级：2023-2024学年高中数学必修第二册

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟

二、教学内容与目标

1.教学内容：

（1）复数的乘法与除法运算规则；

（2）复数乘法的几何意义初探；

（3）运用复数乘法解决实际问题。

2.教学目标：

（1）理解并掌握复数的乘法与除法运算方法；

（2）掌握复数乘法的几何意义，能运用复数乘法解决实际问题；

（3）提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学过程与方法

1.导入新课：通过复习复数的基本概念和运算规则，引出复数的乘法与除法；

2.新课讲解：讲解复数的乘法与除法运算规则，通过实例演示让学生理解并掌握；

3.课堂互动：引导学生进行小组讨论，探讨复数乘法的几何意义；

4.练习巩固：布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题；

5.总结拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生进行拓展学习。

四、教学评价

1.课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和解决问题的能力；

2.练习题评价：检查学生对复数乘法与除法运算的掌握程度，以及运用所学知识解决实际问题的能力；

3.课后作业评价：检查学生对课堂内容的巩固程度，以及在学习过程中存在的问题和改进方向。

五、教学资源与工具

1.教学PPT；

2.黑板与粉笔；

3.练习题与答案；

4.课后作业布置与批改。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过复数的乘法与除法运算，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用逻辑推理解决实际问题。

2.数学建模：通过复数乘法的几何意义初探，培养学生建立数学模型的能力，使其能够运用数学模型描述和解决实际问题。

3.直观想象：通过复数乘法的几何意义初探，培养学生的直观想象力，使其能够运用直观想象解决实际问题。

4.数学运算：通过复数的乘法与除法运算，培养学生运用数学运算解决实际问题的能力。

重点难点及解决办法

1.重点：

（1）复数的乘法与除法运算规则；

（2）复数乘法的几何意义初探。

解决办法：

（1）通过具体实例演示和练习，让学生多次重复运算规则，加深理解；

（2）利用图形和模型，直观展示复数乘法的几何意义，帮助学生建立直观感受。

2.难点：

（1）复数乘法与除法的运算规律；

（2）复数乘法几何意义的理解与应用。

突破策略：

（1）设计逐步难度的练习题，让学生在练习中逐渐理解和掌握运算规律；

（2）通过实际问题，让学生运用复数乘法的几何意义解决问题，加深理解。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学必修第二册》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观演示和讲解。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室座位分成若干小组，以便进行小组讨论和互动；同时，预留出足够的空间，以便学生进行课堂练习和实验操作。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（15分钟）

围绕教学目标和教学重点进行讲解，确保学生理解和掌握新知识。首先，介绍复数乘法的定义和运算规则，并通过具体实例进行讲解。然后，讲解复数除法的运算规则，并与乘法进行对比，让学生理解两者的联系和区别。

3.师生互动环节（10分钟）

进行课堂提问，检查学生对复数乘法和除法运算的理解程度。例如，可以提出以下问题：“复数乘法的运算规则是什么？如何判断两个复数是否互为倒数？复数除法与乘法有什么联系和区别？”鼓励学生积极思考和回答问题，加深对知识点的理解。

4.巩固练习（10分钟）

5.课堂小结（5分钟）

对本节课的主要内容进行总结，强调复数乘法和除法的运算规则，以及它们在实际问题中的应用。提醒学生课后进行复习和巩固，并预习下一节课的内容。

6.课后作业布置（5分钟）

布置一些与本节课内容相关的课后作业，让学生进一步巩固和掌握所学知识。同时，鼓励学生进行拓展学习，例如查阅相关资料，了解复数在其他领域的应用等。

总用时：45分钟

教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学节奏和难度，确保学生能够顺利理解和掌握新知识。同时，要注重培养学生的逻辑推理、数学建模、直观想象等核心素养能力，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了帮助学生更深入地理解复数的乘法与除法以及其几何意义，可以提供以下拓展阅读材料：

（1）复数的概念与运算：介绍复数