广东省茂名市高州市2024年中考一模数学试题[含答案].docx

广东省茂名市高州市2024年中考一模数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．3的倒数是（）

A．3 B．?3 C．13 D．

2．在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）

A． B．

C． D．

3．一分钟仰卧起坐是监测学校体育与健康教育质量的一个项目．某校随机抽取了八年级10名女生的一分钟仰卧起坐测试数据进行统计，分别是40，38，32，34，40，38，45，50，40，45，那么这组数据的众数与中位数分别是（）

A．40，38 B．40，39 C．38，40 D．40，40

4．下列运算正确的是（）

A．x4?x

C．(a3)

5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥

A．∠D=∠DCE B．∠

C．∠1=∠2 D．∠A+∠ABD=180°

6．把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（）

A．113 B．15 C．313

7．已知a是一元二次方程x2?2x?4=0的一个根，则代数式

A．4 B．8 C．2+25 D．

8．已知点P(x?1,

A． B．

C． D．

9．如图，AB为⊙O的直径，点C，D为圆上两点，且CD=CB，若∠DAB=50°

A．60° B．65° C．50° D．55°

10．如图所示，小亮设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与支点O的距离x(cm),

x

……

10

15

20

25

30

……

y

……

45

30

22.5

18

15

……

下列说法不正确的是（）

A．弹簧测力计的示数y(N)与支点O

B．y与x的函数关系式为y=

C．当弹簧测力计的示数为12.5N

D．随着弹簧测力计与O点的距离不断增大，弹簧测力计上的示数不断减小

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．据报道，2023年“十一”假期，襄阳A级旅游景区共接待游客151100人次，数字151100用科学记数法表示是．

12．计算：2×8=

13．在平面直角坐标系xOy中，若点(1，y1)，(4，y2)在反比例函数y=k

14．某公司今年一月盈利30万元，三月盈利36.3万元，从一月到三月，每月盈利的增长率都相同，设月平均增长率为x，根据题意可列方程为．

15．如图，等边△ABC内接于⊙O，AB=43

三、解答题（一）：本大题共3小题，16、17小题各6分，18小题7分，共19分．

16．解不等式组：6?2x≥0

17．先化简，再求值：x2?4x

18．从地面竖直向上抛一个物体，物体向上的速度v(m/s)是运动时间t

时间t

1

1.5

2

速度v

20

15

10

（1）写出速度v(m/

（2）求经过多长时间，物体将达到最高点？

四、解答题（二）：本大题共4小题，每小题8分，共32分．

19．如图，点A，C，B，D在8×9网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：

（1）过点C画直线AB的垂线，垂足为E；并直接写出点C到直线AB的距离；

（2）过点A画AF∥BC交CE于点

（3）请写出图中∠CBD的所有同位角．

20．某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：

A：80≤x100

B：100≤x120

C：120

D：140

E：160

（1）抽样的人数是人，扇形中m=；

（2）抽样中D组人数是▲人，本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在▲组（填A、

（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于160次为满分，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？

21．某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：

填写人：王朵综合实践活动报告时间：2023年4月20日

活动任务：测量古树高度

活动过程

【步骤一】设计测量方案

小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量．

【步骤二】准备测量工具

自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图②所示准备皮尺．

【