2024年人教版小学数学知识点汇总.docx

人教版小学数学知识点汇总

一、数和数的运算

1.1概念

（一）整数

1、整数的意义?自然数和0都是整数。?

2、自然数?

我們在数物体的時候，用来表达物体个数的1，2，3……叫做自然数。?

一种物体也没有，用0表达。0也是自然数。?

3、计数单位?

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。?

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。?

4、数位?

计数单位按照一定的次序排列起来，它們所占的位置叫做数位。?

5、数的整除

整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。例如15÷3=5，因此15能被3整除，3能整除15。?

6.假如数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是互相依存的。

7.一种数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它自身。

8.一种数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。

9.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。?

10.个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。?

11.一种数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

12.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特性可分為奇数和偶数。

13.一种数，假如只有1和它自身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、14、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。?

15.一种数，假如除了1和它自身尚有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。假如把自然数按其因数的个数的不一样分类，可分為质数、合数和1。?

17.每个合数都可以写成几种质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。?

18.把一种合数用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7

19.几种数公有的因数，叫做这几种数的公因数。其中最大的一种，叫做这几种数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它們的最大公因数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种状况：

1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不一样的质数互质。

当合数不是质数的倍数時，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1時，这两个合数互质，假如几种数中任意两个都互质，就說这几种数两两互质。

假如较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。?

假如两个数是互质数，它們的最大公因数就是1。?

几种数公有的倍数，叫做这几种数的公倍数，其中最小的一种，叫做这几种数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它們的最小公倍数。。?

假如较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

假如两个数是互质数，那么这两个数的积就是它們的最小公倍数。?

几种数的公因数的个数是有限的，而几种数的公倍数的个数是无限的。

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（二）小数

1、小数的意义?

把整数1平均提成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表达。?

一位小数表达十分之几，两位小数表达百分之几，三位小数表达千分之几……?

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。?

2、小数的分类?

循环小数：一种数的小数部分，有一种数字或者几种数字依次不停反复出現，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……?

一种循环小数的小数部分，依次不停反复出現的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。?

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（三）分数

1、分数的意义?

把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或者几份的数叫做分数。?

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表达把单位“1”平均提成多少份；分数线下面的数叫做分子，表达有这样的多少份。?

把单位“1”平均