江苏省常州市溧阳市达标名校2024年中考数学押题试卷含解析.docVIP

江苏省常州市溧阳市达标名校2024年中考数学押题试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

A． B． C． D．

2．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（）

A． B． C． D．

3．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（）

A． B．π C．2π D．3π

4．已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取

值范围是（）

A． B． C． D．

5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A．6折 B．7折

C．8折 D．9折

6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1

7．抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：

x

…

–2

–1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法错误的是

A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(–2，0) B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)

C．抛物线的对称轴是直线x=0 D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

8．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°

A．8米 B．83米 C．833

9．下面调查中，适合采用全面调查的是（）

A．对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”

B．对你安宁市食品安全合格情况的调查

C．对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查

10．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；

②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④为定值。其中一定成立的是_______.

12．若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第_________象限.

13．已知，且，则的值为__________．

14．若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝______．

15．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_____．

16．已知反比例函数的图像经过点，那么的值是__．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．现在平均每天生产多少台机器；生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．

18．（8分）计算：；解方程：

19．（8分）如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．

20．（8分）已知，△ABC中，∠A=68°，以AB为直径的⊙O与AC，BC的交点分别为D，E

（Ⅰ）如图①，求∠CED的大小；

（Ⅱ）如图②，当DE=BE时，求∠C的大小．

21．（8分）.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都