3.3 抛物线（精讲）-2022版高中数学新同步精讲讲练（选择性必修第一册）（教师版含解析）.docxVIP

3.3抛物线

思维导图

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常见考法

常见考法

考点一抛物线的定义

【例1】(2020·天津河西.高二期末)已知抛物线的焦点为，为原点，点是抛物线的准线上的一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】抛物线的准线方程为，

∵，∴到准线的距离为，故点纵坐标为，

把代入抛物线方程可得．

不妨设在第一象限，则，

点关于准线的对称点为，连接，

则，于是

故的最小值为．

故选B．

抛物线的定义，在求解抛物线上的点到焦点的距离，通常将其转化为该点到抛物线准线的距离求解;在求解抛物线上的点到准线的距离，通常将其转化为该点到抛物线焦点的距离求解;