人教版七年级数学第二学期第六章一元一次不等式和一元一次不等式组.pdfVIP

人教版七年级数学第二学期第六章一元一次不等式和一元一次不等式组--第1页

第六章一元一次不等式和一元一次不等式组

教学要求

1．使学生了解不等式、不等式的解集和解不等式等概念，理解不等式的解

集与方程的解的区别，并会在数轴上表示不等式的解集；

2．使学生掌握不等式的三条基本性质，并会用它们解一元一次不等式；

3．使学生了解一元一次不等式的概念，掌握利用不等式的基本性质解一元

一次不等式的方法；

4．使学生了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念，理解

一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系；

5．使学生掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组

的解集；

6．使学生能够利用一元一次不等式和一元一次不等式组的知识，解答比较

简单的应用问题；

7．通过对一元一次不等式和一元一次不等式组的学习，培养学生的运算能

力和逻辑推理能力，领会数形结合、分类讨论的数学思想方法，并逐步形成应用

意识．

主要内容及其地位作用

本章首先引入不等式的概念和不等式的三条基本性质，接着研究不等式的

解、解集及其在数轴上的表示法，然后讲述了一元一次不等式的解法，最后介绍

了一元一次不等式组的解法．

本章主要研究含有未知数的不等式，并且以解不等式为主要课题．因此，本

章在引入不等式的概念之后，就结合具体例子给出了不等式成立的概念；研究有

没有未知数的值使不等式成立，如果有的话，把它们求出来，这就引出了不等式

的解集和解不等式的问题；研究有没有未知数的值使几个不等式都成立，如果有

的话，把它们求出来，这就引出了不等式组的解集和解不等式组的问题．

可以采取与解一元一次方程相类似的步骤，把不等式逐步变形，求得一元一

次不等式的解集，这些变形的依据是不等式的三条基本性质和移项法则（本来应

按照不等式的同解原理来解不等式，但这一内容初一的学生不易理解，本章只在

“读一读”里安排了这一内容）．

解不等式组的基础是独立地解其中每一个不等式，在解的过程中，各不等式

彼此不发生关系，“组”的作用在最后，即在每一个不等式的解集都求出来之后，

才利用数轴从“公共部分”的角度去求“组”的解集．

本章是在学生掌握了有理数大小比较、等式及其性质和解一元一次方程的基

础上学习的．本章中不等式知识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同，并

使其相对应的内容在各自的范围内处于同等的地位．因此，不等式与方程的意义，

不等式与等式的性质，不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元

一次方程等都可以对比着进行讲解．根据这一特点，本章从内容的安排到有关概

念的叙述，都注意照应方程的有关内容，并在本章的“小结与复习”中，对不等

人教版七年级数学第二学期第六章一元一次不等式和一元一次不等式组--第1页

人教版七年级数学第二学期第六章一元一次不等式和一元一次不等式组--第2页

式与等式的性质，以及一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤和解的情况，

列表进行了对比．应当注意的是，在进行对比时，既要说明它们的相同点，更要

指出它们的不同点，揭示各自的特殊性．只有这样，才能有助于学生了解不等式

的有关知识，同时避免与方程的有关知识混淆．

数量关系中的不等和相等是事物运动和平衡的反映．量的不等是普遍的、绝

对的，而量的相等是局部的、相对的，这一对立面的双方还会在一定条件下相互

转化．研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动和变化的规律．

一元一次不等式是表示不等关系的最基本的工具，又是学习其他不等式的基

础（例如解一元一次不等式组就要首先解这个不等式组中的各个一元一次不等