2022-2023学年北京市丰台二中八年级（下）期中数学试卷.doc

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2022-2023学年北京市丰台二中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，本题共20分）

1．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＜1 D．x＞1

2．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为（）

A．140° B．120° C．110° D．100°

3．（2分）若正方形的周长为40，则其对角线长为（）

A．100 B． C． D．10

4．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD＝120°，BD＝6．则AB的长为（）

A． B．3 C．2 D．

5．（2分）若一次函数y＝（m﹣3）x+4的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3

6．（2分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）

A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b

7．（2分）函数y＝3x+1的图象一定过点（）

A．（3，5） B．（﹣2，2） C．（4，9） D．（2，7）

8．（2分）小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（）

A．21m B．13m C．10m D．8m

9．（2分）如图，△ABC中∠B＝90°，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）

A．1 B．3

C．6 D．非以上答案

10．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm，动点P从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A方向运动至A处停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象应该是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）函数中自变量x的取值范围是．

12．（3分）在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝10，则DE＝．

13．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若A点的坐标为（1，），则OA的长为．

14．（3分）直线y＝﹣2x+4与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是．

15．（3分）如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．

16．（3分）如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为．

17．（3分）如图，在矩形ABCD，BE平分∠ABC，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连接EC，若AB＝8，BC＝14，则FG的长为．

18．（3分）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；……，按此规律写出所作的第三个菱形的边长为．第n个菱形的边长为．

三、解答题（19题每题5分，20-21题每题5分，24-26每题6分，27题7分，共56分）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

20．（5分）如图，在?ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H．求证：AG＝CH．

21．（5分）已知＝0，求的值．

22．如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为5三角形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上．判断你所画三角形的形状，并说明理由．

23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和B（2，0）．

（1）求这个一次函数的解析式并画出它的图象；

（2）若以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为（直接写出答案）．

24．（6分）如图，在△ABC中，，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F，连结AF，求AF的长．

25．（6分）如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝100cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，