北师大版数学七年级下册1.6.1　完全平方公式的认识教案.docx

北师大版数学七年级下册1.6.1完全平方公式的认识教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来源于北师大版数学七年级下册第16章第1节《完全平方公式的认识》。本节课主要让学生掌握完全平方公式的推导过程及其应用。内容包括：

1.完全平方公式的推导：引导学生通过观察、归纳、推理等数学活动，发现完全平方公式的规律。

2.完全平方公式的记忆：要求学生能够准确记忆完全平方公式，并能够熟练地运用公式进行计算。

3.完全平方公式的应用：通过解决实际问题，让学生掌握完全平方公式在解决数学问题中的重要作用。

4.教学目标：通过本节课的学习，使学生能够理解完全平方公式的意义，掌握公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过完全平方公式的推导过程，培养学生的观察、归纳、推理能力，使学生能够自主发现并证明完全平方公式的正确性。

2.数学建模：引导学生运用完全平方公式解决实际问题，培养学生的数学建模能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.数学运算：要求学生熟练掌握完全平方公式的运用，提高学生的数学运算速度和准确性。

4.直观想象：通过完全平方公式的学习，培养学生的空间想象能力，使学生能够直观地理解数学问题，提高解题效率。

5.数学抽象：要求学生能够从具体的问题中抽象出完全平方公式，培养学生的一般性思考能力，提高学生的数学素养。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习完全平方公式之前，学生应该已经掌握了有理数的乘法、平方根的概念、以及一些基本的代数运算。这些知识为学生理解完全平方公式打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，喜欢通过实践和操作来学习。在这个年龄段，学生们的思维逐渐从具体形象转向抽象逻辑，因此，在教学过程中，教师可以利用学生的好奇心和求知欲，激发他们对完全平方公式的兴趣。此外，学生们在学习能力上存在一定的差异，教师应关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习完全平方公式时，学生可能对公式的推导过程感到困惑，难以理解如何从乘法分配律得出完全平方公式。此外，部分学生可能在运用完全平方公式解决实际问题时，容易出现运算错误。针对这些困难，教师应给予学生足够的引导和帮助，通过举例、讲解和练习，让学生充分理解和掌握完全平方公式。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学七年级下册第16章第1节《完全平方公式的认识》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中为学生提供直观的视觉支持，帮助学生更好地理解和记忆完全平方公式。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和讲解区，以便学生在课堂上进行小组讨论和听讲。同时，确保教室环境整洁、安全，为学生提供一个舒适、和谐的学习氛围。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕完全平方公式的推导和应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解完全平方公式的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解完全平方公式，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，引出完全平方公式的应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解完全平方公式的推导过程，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在讨论中掌握完全平方公式的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验完全平方公式的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，