5.2.1 三角函数的概念（第一课时）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx

5.2.1三角函数的概念（第一课时）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

授课内容

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授课时间

教材分析

《5.2.1三角函数的概念（第一课时）》选自人教A版(2019)必修第一册，本节内容旨在让学生初步理解并掌握三角函数的定义及其基本性质。教材通过引入直角三角形中正弦、余弦、正切的定义，引导学生从几何角度认识和理解三角函数，为后续研究三角函数的图象与性质打下基础。课程紧密联系实际，以生活实例激发学生兴趣，如运用三角函数解决简单实际问题，使学生在探索中感受数学的价值。教学内容符合高一学生的认知水平，为他们提供了适当的思维挑战。

核心素养目标分析

《5.2.1三角函数的概念》课程旨在培养学生以下核心素养：逻辑推理、数学建模、直观想象及数学抽象。通过本节内容的学习，学生将能够运用逻辑推理能力理解并推导三角函数的定义，培养数学抽象思维；借助数学建模，将三角函数应用于解决实际问题，提升问题解决能力；利用直观想象，构建直角三角形与三角函数之间的联系，加深对三角函数几何意义的理解。这些核心素养的培养将有助于学生形成深刻的数学观念，提高其数学综合素养。

学习者分析

1.学生已掌握了锐角三角函数的定义及其简单应用，理解了特殊角三角函数值，能运用这些知识解决一些简单问题。

2.学生对数学学习的兴趣参差不齐，部分学生对几何图形和实际应用问题较感兴趣，具有一定的观察能力和逻辑思维能力；但也有部分学生依赖记忆，对抽象概念的理解和运用能力较弱。

3.在学习三角函数概念时，学生可能会遇到以下困难和挑战：理解三角函数定义中自变量和函数值的对应关系；将实际问题抽象为三角函数模型进行处理；以及在直角三角形中正确区分和运用正弦、余弦、正切三个函数。

教学方法与策略

四、教学方法与策略：针对本节课的教学目标和学习者特点，采用以下教学方法与策略：1.讲授与讨论相结合，通过讲解三角函数的定义和性质，引导学生参与课堂讨论，加深对概念的理解。2.设计案例研究，如利用实际生活中的问题引入三角函数，激发学生学习兴趣，培养其数学建模能力。3.运用多媒体教学，如PPT展示、动画演示等，辅助学生直观地理解三角函数的几何意义。4.组织小组合作学习，让学生在小组内共同探讨问题、分享解题思路，提高合作能力和问题解决能力。通过这些教学策略，促进学生主动参与、互动交流，提高课堂教学效果。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校的学习平台，发布关于三角函数概念的预习资料，包括定义和初步性质的视频讲解。

设计预习问题：围绕三角函数的定义，设计问题，如“如何从直角三角形中得出正弦、余弦、正切的定义？”

监控预习进度：通过学习平台跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求观看视频，阅读相关资料。

思考预习问题：学生尝试用自己的话解释三角函数的定义，并记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记或疑问通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力。

信息技术手段：利用学习平台进行资源分享和进度监控。

-作用与目的：

帮助学生初步理解三角函数概念，为课堂学习打下基础。

培养学生的独立思考能力和预习习惯。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个实际问题的引入，如测量建筑物的高度，引出三角函数的概念。

讲解知识点：详细讲解正弦、余弦、正切的定义，并通过图示加深理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨三角函数在实际问题中的应用。

解答疑问：针对学生的疑问进行解答，巩固知识点。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考三角函数的定义和应用。

参与课堂活动：在小组内讨论三角函数在实际问题中的应用，如测量角度。

提问与讨论：对于不理解的部分提出问题，参与班级讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过图示和实例，帮助学生深入理解三角函数的定义。

实践活动法：通过小组讨论，让学生体验三角函数在实际中的应用。

合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

-作用与目的：

加深对三角函数定义的理解，掌握其在解决实际问题中的应用。

培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：布置与三角函数相关的习题，巩固学习效果。

提供拓展资源：推荐一些拓展阅读材料，如三角函数在工程中的应用案例。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈。

-学生活动：

完成作业：独立完成作业，巩固三角函数的知识点。

拓展学习：阅读拓展材料，了解三角函数的更广泛应用。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和技巧。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和