第十二章　全等三角形 习题教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

第十二章全等三角形习题教学设计2024—2025学年人教版数学八年级上册

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教学内容

第十二章全等三角形习题教学设计

1.全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）

2.利用全等三角形性质解决实际问题

3.全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等

4.课本习题：12.1第3、4、6题；12.2第2、5题

5.拓展练习：绘制全等三角形，并验证其全等关系

6.案例分析：生活中的全等三角形应用实例讨论

7.课后作业：选取课本习题12.3第1、3、5题，巩固全等三角形的判定与性质应用。

核心素养目标分析

1.培养学生的逻辑推理能力：通过全等三角形的判定与性质的探讨，使学生能够运用逻辑推理解决问题，提高分析、综合、判断的能力。

2.提升空间观念：在全等三角形的学习过程中，培养学生的空间观念，能够将平面图形与实际物体联系起来，增强直观想象能力。

3.增强数学运算能力：让学生掌握全等三角形的判定方法，并能够熟练运用这些方法进行数学运算，提高解题效率。

4.培养学生的数据分析观念：通过实际案例分析，使学生学会从数据中提取信息，分析全等三角形在生活中的应用，培养数据分析观念。

5.增强数学应用意识：将全等三角形知识应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）的理解与应用，特别是SAS判定法的适用条件及其证明过程。

-全等三角形性质的掌握，即对应边相等、对应角相等，并能够运用这些性质解决具体问题。

-通过实际案例和习题，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

举例：讲解SAS判定法时，强调两边及其夹角相等是判定两个三角形全等的关键，并通过具体例题演示如何运用此方法。

2.教学难点

-对全等三角形判定方法的区分和选择，尤其是SAS与ASA的区分，学生容易混淆。

-在实际问题中，如何正确识别全等三角形的模型，并将其转化为数学问题进行求解。

-对全等三角形性质的应用，特别是在复杂图形中找出全等关系，进行问题求解。

举例：针对难点，设计一些具有挑战性的题目，如隐藏全等关系的多边形问题，指导学生如何通过观察和分析，找到解题的突破口。此外，通过小组讨论和教师的引导，帮助学生理解全等三角形的判定方法之间的区别和联系。

教学方法与策略

1.选择适合的教学方法：

-讲授法：用于讲解全等三角形的判定方法和性质，确保学生掌握核心知识。

-小组讨论：针对全等三角形的应用问题，组织学生进行小组讨论，促进思维碰撞和知识共享。

-案例研究：通过分析生活中的全等三角形应用实例，培养学生将理论知识应用于实际情境的能力。

2.设计教学活动：

-实验活动：让学生动手操作，绘制全等三角形，验证判定方法，增强实践操作能力。

-数学游戏：设计全等三角形相关的数学游戏，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.教学媒体使用：

-利用多媒体课件展示全等三角形的判定方法、性质及应用实例，提高课堂直观性。

-使用几何画板软件辅助教学，动态演示全等三角形的构造过程，帮助学生形象理解。

教学过程

课前准备：

1.确保每位学生都有课本、练习本、量角器和直尺。

2.准备多媒体课件和几何画板软件，以便于课堂上展示和演示。

一、导入（5分钟）

1.复习旧知：简要回顾上一节课学习的全等三角形的定义和基本概念。

2.提问：请同学们回忆一下，什么是全等三角形？全等三角形有哪些判定方法？

3.导入新课：今天我们将进一步学习全等三角形的性质和判定方法，并探讨它们在实际问题中的应用。

二、新课讲解（15分钟）

1.判定方法：

-讲解SSS、SAS、ASA、AAS判定方法，强调每种方法的适用条件。

-以SAS判定法为例，通过课件和几何画板演示，让学生直观地理解两边及其夹角相等的概念。

2.全等三角形性质：

-讲解对应边相等、对应角相等的性质。

-通过具体例子，让学生观察并总结全等三角形的性质。

三、课堂实践（15分钟）

1.学生动手操作：

-让学生分组，使用直尺和量角器绘制全等三角形。

-每组选取一个判定方法，验证所绘制的三角形是否全等。

2.小组讨论：

-让学生讨论全等三角形的判定方法在实际问题中的应用。

-教师巡回指导，解答学生疑问。

四、案例分析（10分钟）

1.展示案例：

-给出生活中的全等三角形应用实例，如拼接木地板、设计图案等。

-让学生思考这些实例中全等三角形的作用。

2.学生分享：

-邀请学生分享他们在生活中发现的类似实例。

-鼓励学生运用全等三角形的性质和判定方法，解决实际问题。

五、课堂小结（5分