2023-2024学年七年级数学下册计算题专项训练系列（沪科版）专题11 解分式方程（计算题专项训练）（沪科版）（解析版） .pdf

专题11解分式方程

1.(23-24八年级上•内蒙古巴彦淖尔•期末)解方程:

1_3

(1)xx+2

2_3

(2)

x-1x2-2x+1，

(3)1-—;

3—%x—3

x+1_3_4

(4)

4x2-12%+l4%-2

【思路点拨】

本题主要查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解题的关键.

(1)按照去分母,移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，再检验即可;

(2)按照去分母,去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，再检验即可;

(3)按照去分母,移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，再检验即可;

(4)按照去分母,去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，再检验即可。

【解题过程】

⑴解:卜岂

去分母得：x+2=3x,

移项得：x—3x=—2,

合并同类项得：—2/=—2,

系数化为1得：/=1,

检验，当x=1时，/(%+2)。0,

.../=1是原方程的解;

3

⑵解：-X2_2X+1

去分母得：2(%-1)=3,

去括号得：2/-2=3,

移项得：2/=2+3,

合并同类项得：2/=5,

系数化为1得：%=

检验，当/=:时，/—1。0,

原方程的解;

⑶解:1-上=上

去分母得：/—3+2=4,

移项得：/=4+3-2,

合并同类项得：*=5,

检验，当x=5时，工一3。0,

.../=5是原方程的解;

⑷解：X+134

4x2-l2x4-14X-2

去分母得：/+1=3(2%-1)-2(2%+1),

去括号得：x+l=6x—3—4%—2,

移项得：x+4%—Gx——3—2—1,

合并同类项得：—/=—6,

系数化为1得：x=6,

检验，当/=6时，(2%+1)(2%—1)。0,

「•X=6是原方程的解。

2.（23-24八年级上.宁夏石嘴山.期末）解分式方程

(1)31=0

x2+2xx2-2x

⑵圭=悬+1

【思路点拨】

本题主要查分式方程的解法;

（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到尤的值，经检验即可得到分式方程的解.

（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【解题过程】

（1）解：31=0

x2+2xx2-2x

去分母得：33—2)—(*+2)=0

解得：x=4

经检验x=4是原方程的解,

所以原方程的解为x=4.

⑵解：圭=^+1

去分母得：3%=2%+3%+3

解得：%=-|

经检验x=是原方程的解，

所以原方程的解为x=-1.

3.(23-24八年级下•河南周口•阶段练习)解下列分式方程：

(1)—+—=1

%—77—X

(2)--1=4^

x+2x2-4

【思路点拨】

此题查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键：

(1)先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1并检验即可求得方程的解；

(2)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1并检验即可求得方程的解.

【解题过程】

(1)去分母，得X—3—x=x-7,

移项，得x—x—x——7+3,

合并同类项，得—/=—4,

系数化为1,得工=4,

检验：当x=4时,x—7。0,

.••分式方程的解为x=4；

(2)去分母，得(x-2尸-(%2-4)=16,

去括号，得工2-4x+4-x2+4=16,

移项，得一4工=16-4-4,

合并同类项，得-4/=8,

系数化为1,得x=—2,

检验：当x=—2时，(x+2)(x—2)=0,

..•分式方程无解.

4.(23-2