人教版八年级下册数学《正比例函数》一次函数研讨说课复习课件.pptxVIP

第十九章一次函数正比例函数课件

教学目标1.正比例函数图象和性质;（重点）2.正比例函数图象和性质的灵活运用.（难点）

新课导入2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题:(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?1318÷300≈4.4(h).y=300t.y=300×2.5=750(km),故列车尚未到达距始发站1100km的南京南站.

解（1）刘翔大约每秒钟跑110÷12.88=8.54（米）.（2）假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米,那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数,函数解析式为s=8.54t(0≤t≤12.88)．（3）刘翔在前5秒奔跑的路程,大约是t=5时函数s=8.54t的值,即s=8.54×5=42.7（米）．新课导入2006年7月12日,我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中,以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉.（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢?（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系?（3）在前5秒,刘翔跑了多少米?

新知探究下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化;(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化;(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.l=2πr.m=7.8V.h=0.5n.T=-2t.

新知探究认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.函数解析式常数自变量函数(1)l=2πr2πrl(2)m=7.8V7.8Vm(3)h=0.5n0.5nh(4)T=-2t-2tT这些函数都是常数与自变量乘积的形式,和y=300t,y=200x的形式一样.提问:这些函数有什么共同点?

知识归纳一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.

新知探究解:①y=是正比例函数,正比例系数k=.④y=2x是正比例函数,正比例系数k=2.②,③,⑤,⑥都不是正比例函数.例1：下列式子,哪些表示y是x的正比例函数?如果是,请你指出正比例系数k的值.

新知探究例2：①若y=(k-1)x是正比例函数,则;?②若y=2xm是正比例函数,则m=.?③在函数y=(k-2)中,当k=时,为正比例函数.?解析：根据正比例函数定义,利用比例系数k≠0,或者x的指数为1列不等式或方程进行求解.∵y=(k-1)x是正比例函数,∴k-1≠0,∴k≠1.k≠1?解析：②∵y=2xm是正比例函数,∴m=1.1?解析：∵函数y=(k-2)为正比例函数,∴∴k=-2.-2?

新知探究解:设y=k(x-2),则有k(4-2)=5,解得k=所以y关于x的函数关系式为y=x-5.例3：若y与x-2成正比例关系,且x=4时,y=5.求y关于x的函数关系式.

新知探究例4:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x;（2）y=-2x.画图步骤：1.列表;2.描点;3.连线.

新知探究y=2x的图象为：-6-4-20246x…-3-2-10123…y……

新知探究y=-2x的图象为：6420-2-4-6x…-3-2-10123…y……

新知探究比较两个函数图象的相同