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信号与系统习题答案--第1页

信号与系统习题答案

2.1列写图P2.1所示中i1(t)、i2(t)、u0(t)的微分方程.

1

H

e(t)

图P2.1

2.2写出图P2.2中输入e(t)和输出i1(t)之间关系的线性微分方程

并求转移算子H(p)。

1H

e(t)1

F

图P2.2

2.3求图P2.3网络中的下列转移算子：

（1）i1(t)与e(t)；

（2）i2(t)与e(t)；

（3）v0(t)与e(t)。

e(t)

图P2.3

2.4在图P2.4网络中，求电压v1(t)与v2(t)对电流源i(t)的转移算

子H1(p)与H2(p)。

2Ω

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i(t(t)

图P2.4

2.5已知激励为零时刻才加入，求下列系统的零输入响应。

（1）(p+1)y(t)=pf(t)，y(0?)=2，y(0?)=0

（2）(p+4p+5p+2)y(t)=(p+1)f(t)，y(0?)=1，y(0?)=1，y(0?)=?1

（3）(p+3p+2)y(t)=f(t)，y(0?)=1，y(0?)=0

（4）(p+3p+2)y(t)=f(t)，yx(0+)=1，yx(0+)=2

（5）(p+3p+2)y(t)=f(t)，yx(0+)=1，yx(0+)=2

2.6求下列微分方程描述的系统冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)：

（1）

d2dd（2）2r(t)+r(t)+r(t)=e(t)+e(t)dtdtdt

dd2d（3）r(t)+2r(t)=2e(t)+3e(t)+3e(t)dtdtdt

2.7如图P2.5所示电路，已知f(t)=ε(t)，i(

0)=1A，i(0)=2。求全响应i(t)。#39;i(t)5Ωf(t)1F6

图P2.5

2.8利用冲击函数的取样性质，计算下列积分：

（1）

（3）∫∫∞?∞10δ(t+3)edt（2）∫

δ(t)?∞12

?1?t∞sin2tdtt?10δ(2t?3)(2t+t?5)dt（4）∫δ

(t2?4)dt

2.9写出图P2.6所示各波形信号的函数表达式。

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iii(a

)(b

)(c

)

ii(

(

d)(e)(f)

图P2.6

2.10已知一线性时不变系统对激励e(t)=sintε(t)的零状态响应y(

t)的波形如图P2.7所示。求该系统的单位冲激响应h(t)，并画出

其波形。