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信号与系统习题答案--第1页
信号与系统习题答案
2.1列写图P2.1所示中i1(t)、i2(t)、u0(t)的微分方程.
1
H
e(t)
图P2.1
2.2写出图P2.2中输入e(t)和输出i1(t)之间关系的线性微分方程
并求转移算子H(p)。
1H
e(t)1
F
图P2.2
2.3求图P2.3网络中的下列转移算子：
（1）i1(t)与e(t)；
（2）i2(t)与e(t)；
（3）v0(t)与e(t)。
e(t)
图P2.3
2.4在图P2.4网络中，求电压v1(t)与v2(t)对电流源i(t)的转移算
子H1(p)与H2(p)。
2Ω
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信号与系统习题答案--第1页
信号与系统习题答案--第2页
i(t(t)
图P2.4
2.5已知激励为零时刻才加入，求下列系统的零输入响应。
（1）(p+1)y(t)=pf(t)，y(0?)=2，y(0?)=0
（2）(p+4p+5p+2)y(t)=(p+1)f(t)，y(0?)=1，y(0?)=1，y(0?)=?1
（3）(p+3p+2)y(t)=f(t)，y(0?)=1，y(0?)=0
（4）(p+3p+2)y(t)=f(t)，yx(0+)=1，yx(0+)=2
（5）(p+3p+2)y(t)=f(t)，yx(0+)=1，yx(0+)=2
2.6求下列微分方程描述的系统冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)：
（1）
d2dd（2）2r(t)+r(t)+r(t)=e(t)+e(t)dtdtdt
dd2d（3）r(t)+2r(t)=2e(t)+3e(t)+3e(t)dtdtdt
2.7如图P2.5所示电路，已知f(t)=ε(t)，i(
0)=1A，i(0)=2。求全响应i(t)。#39;i(t)5Ωf(t)1F6
图P2.5
2.8利用冲击函数的取样性质，计算下列积分：
（1）
（3）∫∫∞?∞10δ(t+3)edt（2）∫
δ(t)?∞12
?1?t∞sin2tdtt?10δ(2t?3)(2t+t?5)dt（4）∫δ
(t2?4)dt
2.9写出图P2.6所示各波形信号的函数表达式。
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信号与系统习题答案--第2页
信号与系统习题答案--第3页
iii(a
)(b
)(c
)
ii(
(
d)(e)(f)
图P2.6
2.10已知一线性时不变系统对激励e(t)=sintε(t)的零状态响应y(
t)的波形如图P2.7所示。求该系统的单位冲激响应h(t)，并画出
其波形。
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