吉林省长春市东北师范大附属中学2024届中考联考数学试题含解析.doc

吉林省长春市东北师范大附属中学2024届中考联考数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒．将17200用科学记数法表示应为（）

A．172×102 B．17.2×103 C．1.72×104 D．0.172×105

2．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

3．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）

4．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

A． B． C． D．

5．已知两点都在反比例函数图象上，当时，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：

次序

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲命中的环数(环)

6

7

8

6

8

乙命中的环数(环)

5

10

7

6

7

根据以上数据，下列说法正确的是()

A．甲的平均成绩大于乙 B．甲、乙成绩的中位数不同

C．甲、乙成绩的众数相同 D．甲的成绩更稳定

7．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞ B．m＞4

C．m＜4 D．＜m＜4

8．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

9．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）

A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10%

10．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A． B． C．12 D．24

11．若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（）

A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．2

12．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（）

A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以lcm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连D交CF于点G．若CG＝2FG，则t的值为_____．

14．如图，设△ABC的两边AC与BC之和为a，M是AB的中点，MC＝MA＝5，则a的取值范围是_____．

15．计算：7＋(－5)＝______．

16．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．

17．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是______.

18．如图，直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、于点．若，则的长为________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200