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关于集合的教案优秀8篇

关于集合的教案篇1

一、教学内容

五班级数学下册教材第132～133页内容。

二、教学目的

1、通过探究活动，体会数学与生活的紧密联系以及优化思想在生活中的应用。

2、通过画图，列表的方式，发现事物隐含的规律。

3、培养应用数学知识解决实际问题的本领和归纳推理的本领。

三、教学重点、难点

1、会绘制示意图设计最省时的给他打个电话方案。

2、通过察看示意图，探寻规律。

四、教学准备

小黑板

五、教学过程

（一）揭示课题

（小黑板）小明帮妈妈烧水，给客人沏茶。烧水需8分钟；洗水壶需1分钟；洗茶壶茶杯需2分钟；沏茶需1分钟。客人需要等多长时间才略喝到沏好的茶？

生：思考汇报。

师：这样做能有什么好处？（节省时间）对！可以节省我们宝贵的时间，俗话说：“时间就是生命！”生活中蕴涵着不少数学知识呢，我们在生活中做事情还要多动动脑筋，才略把事情做得更合理，更科学。

师：大家打过电话吗？给他打个电话时应当注意什么？（板书：给他打个电话）

生：思考汇报。

（二）探究新知

师：同学们都说得真好，看来给他打个电话之前，确定要想好内容设计好方案，这样才略省时省钱高效节能，现在有这样一个给他打个电话的问题，请看小黑板：

有一个紧要通知，校长要通过给他打个电话的方式通知给3个老师，每分钟通知1人，通知这3位老师最快需要几分钟？

师：谁知道，并说说你是如何给他打个电话的。

生：三分钟。一个一个通知，共需要3分钟。

师：谁同意他的看法，有不同看法吗？

生：两分钟。在第1分时，校长通知了第1位老师。（板书：示意图）在第2分时，校长通知了师2和师1同时通知师3（连续完善示意图）（画示意图时，我把第一分钟通知的人放在一竖组，第二分钟通知的人放在一竖组这样看起来更加清楚）师边说边板书：

这样我们可以清楚看到，通知3个人只需要2分钟。

师：打的时候应当注意什么？

生：同时打，不重复通知，通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员给他打个电话。

师：我们通过示意图的设计帮忙我们找到了给他打个电话最省时方案。

我们连续看小黑板。

（出示）一个合唱队有7人，为庆祝六一临时有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员，假如用给他打个电话的方式，每分钟通知1人，请同学们帮忙老师设计一个最省时的给他打个电话方案。

师：谁来读一遍题？

师：“尽快”是什么意思？

生：用最短的时间最省时。

师：我们看到给3个人给他打个电话最少用2分钟，这次通知7个人，怎么打最省时呢？

师：看来已经有一部分同学已经想到了答案了，有同学还在思考，这样我们请前后4人一组合作学习，用集体的智慧商讨一套最省时方案，要像老师一样画一个示意图，既可以来帮忙我们整理信息，使我们的思路不混乱。又使他人看得更加清楚直观。

师：大家听明白了吗？7个人怎么打最省时呢？开始吧！

师：停！同学们设计好了吗？那咱们就汇报沟通一下，沟通时要先说出最少需要几分钟，再说说你是怎么打的？看谁说得最干脆最有条理，哪组先来？

师：其他组设计的方案和他们都一样吗？哪组和他们的不一样请你来说说？

（若一样在叫一组重复一次；若不样对比两组方案那组设计的最省时，让学生在把省时的方案说一遍。）

同学们你们真聪颖，很快就设计出了最佳方案，

师：没想到给他打个电话，还蕴含着这么多丰富的数学知识呢。

师：假如要通知15个人，又怎样打最省时呢？先来猜一猜。

生：可能是……利用示意图独立探究答案。

师：演示通知另8人的示意图。

师：通知15人最少只需要4分钟就可以。

师：让我们来看看统计的给他打个电话的情况吧，你们发现了么？

时间/分钟

通话的人数/人

通知的人数/人

生：思考汇报。

（三）探讨规律

师：现在老师要通知1023人，最少需要几分钟？先来猜一猜吧！（可能是……）假如让你求出到底用几分钟？你会怎么做？能不能还是画示意图了呢？

生：遇到要通知的人数特别多的时候，用示意图就太麻烦了，那有没有更好的方法呢？

师：看还有没有其他的方法来求解呢？

引导学生发现规律：

2分钟，通话的人数4可以写成：（2×2=22），通知的人数：221；

3分钟，通话的人数8人可以写成怎样的算式？（2x2x2=23）通知的人数：231；

4分钟，通话的人数16人可以怎么写呢？（2x2x2x2=24）通知的人数：241；

猜一猜5分钟，已知的总人数用算式怎样表式？

归纳得到：n分钟，通话的人数为：2n，通知的人数为：2n1.

（小黑板出示2的1次方道2的10次方让同学们读并参考，解决思考题。）

22=423=824=1625=3226=6427=12828=25629=512210=1024

师：通知1023人仅需要10分钟，这太神奇了，太不行思议了。

（四）深挖内涵

师：现通知5人需要几分