学习情景6-加法器的逻辑电路设计与制做.pptVIP

学习情景六

加法器的逻辑电路设计与制作;学习情景六

加法器的逻辑电路设计与制作;任务6.1BCD编码器的逻辑电路设计与制作;【知识准备】

1.数制与编码

（1）数制

数制就是计数的方法日常生活中采用十进制，它有10个数码，即0、，用来组成不同的数，其进位规则是逢十进一。在数字电路中一般采用二进制数，有时也采用八进制数和十六进制数。对于任何一个数，可以用不同的数制来表示。

一种数制所具有的数码个数称为该数制的基数，该数制中不同位置上数码的单位数值称为该数值的位权或权。十进制的基数为10，十进制整数中从个位旗各位的权分别为100、101.102.…。基数和权是数制的两个要素。利用基数和权，可以将任何一个数表示成多形式的形式。例如十进制的308可以表示成：

（308）10=3*102+0*101+8*100

二进制的基数为2，只有0、1两个数码，进位规则是逢二进一，即1+1=10。二进制整数中从个位起各位的权分别是20、21.22.…。例如：

（110101）2=1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=（51）10

这样可以把任意一个二进制数转换为十进制数。

将十进制数转换为二进制数可采用除2取余法。其方法是将十进制整数连续除以2，求得各次的余数，直到商为0为止，然后将先得到的余数列在低位、后得到的余数列在高位，即得二进制数。例如，将十进制整数56转换为二进制数：;

2|28------0低位

2|14------0

2|7------0

2|3------1

2|1------1

0------1高位

所以，（56）10=（111000）2.

十六进制的基数为16，采用的16个数码为0、、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D、E、F分别代表，进位规则为逢十六进一。十六进制整数中从个位起各位的权分别为160、161.162.…。同样，将任何一个十六进制整数按基数和权表示为多项式然后求和，即可转换为十进制数，例如：

（5DF）16=5*162+13*161+15*160=(1503)10;;

;;2.编码

数字电路中处理的信息除了数值信息外，还有文字、符号以及一些特定的操作。为了处理这些信息，必须将这些信息用二进制数码来表示。这些特定的二进制数码称为这些信息的代码。这些代码的编制过程称为编码。

在数字电子计算机中，十进制数除了转换成二进制数参加运算外，还可以直接用十进制数进行输入和运算。其方法是及将十进制的十个数码分别用4位二进制代码表示，这种编码称为二—十进制编码，也称BCD码。BCD码有很多形式，常用的有8421码、余3码、格雷码、2421码、5421码等等，如表6-2所示。

;表6-2常用的BCD码

;

在8421码中，10个十进制数码与二进制数一一对应，即用二进制数的0000…1001来分别表示十进制数的0—9.

8421码是一种有权码，各位的权从左到右分别为，所以根据代码的组成可以知道代码所代表的十进制数的值。设8421码的各位分别为a3.a2.a1.a0,则它所代表的十进制数的值为：

N=8a3+4a2+2a1+1a0

8421码与十进制之间的转换只要直接按位转换即可。例如：

（853）10=（100001010011）8421

（011101001001）8421=（749）10

8421码只利用了4为二进制数的16种组合0000～1111中的前10种组合0000～1001，其余6种组合1010～1111是无效的