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吉林省长春二道区七校联考2024届中考数学猜题卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是()
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°
2.如图,把△ABC剪成三部分,边AB,BC,AC放在同一直线上,点O都落在直线MN上,直线MN∥AB,则点O是△ABC的()
A.外心 B.内心 C.三条中线的交点 D.三条高的交点
3.已知a=(+1)2,估计a的值在()
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
4.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()
A.CB=CD B.∠BCA=∠DCA
C.∠BAC=∠DAC D.∠B=∠D=90°
5.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是()
A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球
6.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()
A.棱柱B.正方形C.圆柱D.圆锥
7.下列各式:①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3-5)+(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2,其中正确的是()
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,AC=5,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则△ACD的周长为()
A.13 B.17 C.18 D.25
9.如图,将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD,若OA=4,∠AOB=35°,则下列结论错误的是()
A.∠BDO=60° B.∠BOC=25° C.OC=4 D.BD=4
10.一次函数的图象上有点和点,且,下列叙述正确的是
A.若该函数图象交y轴于正半轴,则
B.该函数图象必经过点
C.无论m为何值,该函数图象一定过第四象限
D.该函数图象向上平移一个单位后,会与x轴正半轴有交点
11.下列计算正确的是()
A.3a﹣2a=1 B.a2+a5=a7 C.(ab)3=ab3 D.a2?a4=a6
12.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为()
A.13 B.15 C.17 D.19
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为__________.
14.已知a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,则a2﹣a+b的值是_______.
15.不等式组x-20①2x-62②
16.的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____
17.四边形ABCD中,向量_____________.
18.用不等号“>”或“<”连接:sin50°_____cos50°.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)先化简再求值:÷(a﹣),其中a=2cos30°+1,b=tan45°.
20.(6分)某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩(满分30分),随机抽查了40名学生的成绩(单位:分),得到如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图中m的值为_______________.
(2)求这40个样本数据的平均数、众数和中位数:
(3)根据样本数据,估计该中学九年级2000名学生中,体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。
21.(6分)为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就,某校九年级进行了一次数学知识竞赛,并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项:“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”,根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图,并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表:
“祖冲之奖”的学生
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