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指数函数、对数函数、幂函数
指数函数与对数函数之间是反函数之间的关系
★指数及指数幂的运算
1.根式的概念
x=a
a的n次方根的定义：一般地，如果n，那么x叫做a的n次方根，其中n1,n∈N+
当n为奇数时，正数的n次方根为正数，负数的n次方根是负数，表示为n√a；当n为偶数时，
正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示为+n√a.
负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0.
n√ana
式子叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数.
2.n次方根的性质：
a,a≥0
nn√an=ann√an=|a|=
(1)当为奇数时，；当为偶数时，
-a,a0
(=a
nn
(2)√a)
3.分数指数幂的意义：
m
m
an=n√am(a0,m,n∈N,n1);an=1(a0,m,n∈N,n1);
m
an
注意：0的正分数指数幂等与0，负分数指数幂没有意义.
4.有理数指数幂的运算性质：
(a0,b0,r,s∈Q)
(1)aa=a(2)(a)=a(3)(ab)=a
rsr+srsrsrr·br
★指数函数及其性质
1.指数函数概念
y=a(a0,且a≠1)
xxR
一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.
1
指数函数、对数函数、幂函数
2.指数函数函数性质：
函数
指数函数
名称
定义函数y=ax(a0,且a≠1)叫做指数函数
函数且叫做指数函数
a10a1
y=axy=ax
图象
定义域R
值域
过定点图象过定点(0,1)，即当x=0时，y=1.
奇偶性非奇非偶
单调性在R上是增函数在R上是减函数
axax
函数值的axax
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