第四章 求数列通项的方法教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

第四章求数列通项的方法教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第四章求数列通项的方法教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

课程基本信息

1.课程名称：求数列通项的方法

2.教学年级和班级：高二（1）班

3.授课时间：2023-2024学年上学期，第4周，星期二，第1节

4.教学时数：45分钟

本节课将依据人教A版（2019）选择性必修第二册第四章的内容，深入探讨数列通项的求解方法，通过实例分析、公式推导和练习题，帮助学生掌握等差数列、等比数列的通项公式以及递推数列的求解方法。教学过程中，注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

核心素养目标

培养学生逻辑推理能力，通过分析数列特征，掌握等差、等比及递推数列通项公式的推导和应用，提高解决实际问题的能力。强化数学抽象思维，使学生能从具体数列中提炼出一般规律，形成数学模型。同时，注重数学运算素养的培养，使学生熟练运用数列通项公式进行准确计算，增强数学应用意识。

重点难点及解决办法

重点：数列通项公式的推导与应用，特别是等差数列、等比数列通项公式的理解，以及递推数列通项的求解方法。

难点：理解并运用递推关系求解数列通项，以及在实际问题中构建数列模型。

解决办法及突破策略：

1.通过数列实例分析，引导学生观察数列的规律性，逐步推导出等差、等比数列的通项公式，加强直观感知与逻辑推理的结合。

2.利用多媒体或实物模型，形象展示数列项之间的关系，帮助学生理解递推数列的概念。

3.设计不同难度的练习题，由浅入深，让学生在解题过程中逐步掌握通项公式的运用，特别是递推数列的求解技巧。

4.对于难点内容，采取小组讨论和个别辅导相结合的方式，鼓励学生提问，及时解答疑惑，确保每位学生都能跟上教学进度。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教A版（2019）选择性必修第二册数学教材。

2.辅助材料：准备数列通项公式的推导过程图解、数列示例表格、递推关系动态图以及相关应用题的多媒体演示。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：提前设置好分组讨论区，便于学生进行合作学习；布置多媒体教学设备，确保教学过程中能够顺畅展示辅助材料。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数列通项公式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道数列通项公式是什么吗？它在我们的数学学习中有什么作用？”

展示一些数列的图片和实际应用的例子，让学生初步感受数列通项公式的应用价值。

简短介绍数列通项公式的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.数列通项基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解数列通项公式的定义、推导和应用。

过程：

讲解数列通项公式的定义，包括等差数列、等比数列的通项公式及其构成。

使用图表和示例，帮助学生理解通项公式的推导过程。

3.数列通项案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解数列通项公式的特性和应用。

过程：

选择几个典型的数列案例进行分析，包括等差、等比数列的实际问题。

详细介绍每个案例的背景、通项公式的应用过程和解决方法，展示数列通项公式的多样性。

引导学生思考这些案例对解决实际问题的帮助，以及如何运用通项公式。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与数列通项相关的实际问题进行讨论。

小组内分析问题的特点、挑战，并探讨使用通项公式的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对数列通项公式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的提出、分析过程和解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调数列通项公式的重要性和意义。

过程：

简要回顾数列通项公式的定义、推导、案例分析和小组讨论的主要内容。

强调数列通项公式在解决数学问题中的关键作用，鼓励学生在日常生活中发现数列的应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于数列通项公式的应用短文或报告，以巩固学习效果。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-推荐阅读：《数列的奇妙世界》等数学故事书籍，让学生在轻松愉快的阅读中了解数列在实际生活中的应用。

-视频资料：收集有关数列通项公式的科普视频，形象展示数列在实际问题中的应用和求解过