2024辽宁百校联考数学含答案.pdfVIP

23.(本小题12分）

数学活动课上，老师组织同学们展开了如下探究：

如图，在等边么店C中，AD..LBC千点D,E为线段AD上一动点（不与A,D重合），

连接BE,CE,将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF,连接AF.

A

A

A

FF

F

B

B

D

D

第23题图l第23题图2第23题图3

【知识初探】

(1)如图1,小明提出的问题是可以得到乙CBE=乙CAF的结论，并得到老师的肯定．请

你帮他说明理由；

【类比再探】

(2)如图2,小颖在小明的基础上继续探究，连接BF交AC千点G,连接DG,可以得

到DE=GF的结论，也得到老师的肯定．请你帮她说明理由；

【特例探究】

(3)如图3,小华在小明和小颖的基础上继续探究，连接EG,A肚灯沿AG所在直

将

线翻折至6ABC所在平面内，得到6APG,将l::.DEG沿DG所在直线翻折至

竺C所在平面内，得到6DQG,连接PQ,QF.若AB=8,请你帮她求出PQ+QF

的最小值．

2024年辽宁省中考百校联合模拟考试（一）

数学学科参考答案（仅供参考）

1．A2．B3．B4．D5．C6．D7．A8．B9．A10．C

1

11．212．13．0、114．－815．90°或270°或180°

3

15ACBCEAE1

．详解：连接，取的中点，连接，如答图所示，

B60°BC2AB

∵在ABCD中，∠＝，＝，

1

∴BEBCAB，

2

ABE是等边三角形，

∴△

BAEAEB60°

∴∠＝∠＝，

EBCAEBE

又∵为的中点，＝,

AEEC

∴＝,

1

∴∠EAC=∠ECA=∠AEB30，

2

BAC90°

∴∠＝,

ABCD

又∵∥，

ACD＝90°,

∴∠

ACCD

∴⊥.