北师大版八年级下册数学《分式的加减法》分式与分式方程研讨说课复习课件(第2课件).pptxVIP

5.3分式的加减法第2课时北师大版八年级数学下册课件

1.分式的基本性质是什么？一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个________________,分式的值_______.不变不为0的整式2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.导入新知

3.把下面分数通分：最简公倍数：4×3×2=24类比分数，怎样把分式通分呢？导入新知

1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分.2.会运用异分母的分式加减法则进行异分母分式的加减运算.素养目标

小学异分母分数的加减法中学异分母分式的加减法转化转化同分母分式的加减法1.类比探索探究新知知识点1最简公分母类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.

小明的转化小亮的转化根据分式的基本性质，异分母分式转化为同分母分式，这一过程称为通分.分式的基本性质同分母分式相加减探究新知

最小公倍数：4×3×2=24分数分式最小公倍数最高次幂单独字母最简公分母所有分母必须是公分母的其中一个因数2.如何取最简公分母呢？探究新知

不同的因式最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.探究新知

3.观察上述举例，分析并猜想：确定分母的最简公分母时，要从和分别进行考虑.数字系数因式及其指数数字系数：取各个分母的系数的最小公倍数.因式及其指数：最简公分母的因式取相同因式的最高次幂，单独的因式也要成为最简公分母的因式.定系数定因式定指数探究新知

找最简公分母:x(x-5)（x+5）(x+y)2(x-y)巩固练习

思考：请计算()，().异分母分数相加减：分数的通分依据：分数的基本性质转化同分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.探究新知知识点2异分母分式的加减

最小公倍数：4×3×2=24分数的通分分式的通分分数的基本性质解：探究新知最简公分母是

找最简公分母：第一要看系数；第二要看字母(式子）.分母是多项式的先因式分解，再找公分母.根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.结论探究新知

解：最简公分母是(x-5)(x+5)通分：探究新知做一做：

先通分，再计算：5a（x-3)(x+3)（a-2)(a+2)+--+转化最后化为最简分式探究新知

计算：---探究新知

注意：1.分子要做为一个整体参与运算，注意符号问题2.最后结果为最简分式，也就是分子分母不能含有公因式探究新知

异分母分式的加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.上述法则可用式子表示为结论探究新知

例1通分:(1)分式的通分素养考点1探究新知

解：(1)由题意可得:最简公分母为30a2b3c2,探究新知(1)

(2)由题意可得:最简公分母为3(a-3)(a-2)(a+1),探究新知

(3)由题意可得:最简公分母为a(a-b)(a+b),探究新知

方法总结通分的方法(1)将所有分式的分母化为_________的形式,当分母为多项式时,应_____________.?(2)确定_______________.?(3)将分子、分母乘同一个_____,使分母变为__________.?乘积因式分解最简公分母因式最简公分母探究新知

解：由题意可得:最简公分母为4（x+2）（x-2）2,则：通分：巩固练习变式训练

例2下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误 ()B异分母分式加减法素养考点2探究新知A.① B.② C.③ D.④

方法总结异分母分式的加减法的步骤(1)正确地找出各分式的最简公分母.(2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.(3)通分后进行同分母分式的加减运算.(4)将得到的结果化成最简分式或整式.探究新知

小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么：（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．解：（1）小刚从家到学校需要（2）小丽从家到学校需要小丽比小刚在路上花费时间少因为所以小丽在路上花费的时间少.例3探究新知