2023-2024学年江苏省扬州市宝应县七年级（下）月考数学试卷（3月份）[含答案].doc

2023-2024学年江苏省扬州市宝应县七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每题3分，共24分）

1．（3分）计算（a2）3的结果是（）

A．3a2 B．2a3 C．a5 D．a6

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．x2?x＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x2+x3＝x5 D．x6÷x3＝x2

3．（3分）已知am＝2，an＝3，则am+n等于（）

A．5 B．6 C．8 D．18

4．（3分）如图，在所标识的角中，同位角是（）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3

5．（3分）下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）

A．3cm，5cm，10cm B．5cm，4cm，8cm

C．4cm，6cm，9cm D．2cm，3cm，4cm

6．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是（）

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．等边三角形

7．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．90° B．135° C．270° D．315°

二、填空题（每空3分，共30分）

9．（3分）计算：a?a2?a3＝．

10．（3分）平移不改变图形的．

11．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．

12．（3分）化简：（﹣1）﹣2004＝

13．（3分）已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D＝度．

14．（3分）已知3m＝81，则m＝．

15．（3分）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为．

16．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是．

17．（3分）小明在计算一个多边形内角和是980°，经检验发现少算一个角，则少算的这个角度数为．

18．（3分）如果等式（2a﹣1）a+2＝1，则a的值为．

三、解答题

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）计算：

（1）a2?a4+（﹣a2）3；

（2）x5÷x?x﹣1．

21．（8分）如图，已知△ABC．

（1）画角平分线BD；

（2）画中线CE；

（3）画高AD．

22．（8分）如图AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度数，并说明理由．

23．（10分）已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1＝∠2，试说明：DE⊥AC．

24．（10分）已知a，b，c是一个三角形的三条边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|．

25．（10分）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．

26．（10分）幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm＝（ab）m，则（ab）m＝ambm．（a、b为非负数、m为非负整数）请运用所学知识解答下列问题：

（1）已知2x+3?3x+3＝36x﹣2，求x的值；

（2）已知：3×2x+3×4x+3＝96，求x的值．

27．（12分）阅读下面材料，解答下列各题：

在形如ab＝N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．

现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．

定义：如果ab＝N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．

例如：因为23＝8，所以log28＝3；因为，所以．

（1）根据定义计算：

①log381＝②log33＝；③log31＝；

④如果logx16＝4，那么x＝．

（2）设ax＝M，ay＝N，则logaM＝x，logaN＝y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），

因为ax?ay＝ax+y，所以ax+y＝M?N所以logaMN＝x+y，

即logaMN＝logaM+logaN．

这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn＝．（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）＝（a＞0，a1，M、N均为正数）．

（3）结合上面的知识你能求出的值吗？直接写出答案即可．

28．（12分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被