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北师九年级上册
第一章特殊平行四边形
专项突破2特殊平行四边形的折叠问题
专项突破
题型1利用特殊平行四边形的性质求折叠中的角度
1.[2024天津北辰区期中]如图，将正方形纸片ABCD折叠，
∠EBF的度数是(C)DFC
A.15°B.40°
EK
C.45°D.60°
AB
1234567891011
的度数为38°.
AD
E
BFC
1234567891011
一动点，将正方形ABCD沿DE折叠，点A的对应点为点
数为15°.AD
E
G
BC
14567891011
点拨：如图，连接CG.
∵四边形ABCD是正方形，
A
由题易知AG=BG,∴∠BAG=∠ABG.
D
E
∴∠DAG=∠CBG.G
BC
∴△ADG≌△BCG(SAS)..∴DG=CG.
1234567891011
由折叠可知，∠ADE=∠GDE,AD
E
G
∴∠ADE=1∠ADG=15°
BC
1234567891011
题型2利用特殊平行四边形的性质求折叠中的线段长
4.如图，将长方形ABCD折叠，使顶点D恰好落在BC边上
则DE长为(A)AD
A.5B.3
E
C.5√3D.3√3BFC
1234567891011
5.[2024温州
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