江苏省常州市金坛区2023-2024学年中考数学对点突破模拟试卷含解析.docVIP

江苏省常州市金坛区2023-2024学年中考数学对点突破模拟试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列方程中，没有实数根的是()

A． B．

C． D．

2．二次函数y=ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第三象限，且过点（1，0），设t=a﹣b﹣2，则t值的变化范围是（）

A．﹣2＜t＜0 B．﹣3＜t＜0 C．﹣4＜t＜﹣2 D．﹣4＜t＜0

3．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若则∠2的度数为()

A．50° B．110° C．130° D．150°

4．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，其顶点坐标为A（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点为B（﹣3，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n＜0的解集为﹣3＜x＜﹣1；③抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；④方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根；其中正确的是（）

A．①③ B．②③ C．③④ D．②④

5．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）

A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）

6．如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（）

A．15m B．25m C．30m D．20m

7．下列计算正确的是（）

A．2m+3n=5mnB．m2?m3=m6C．m8÷m6=m2D．（﹣m）3=m3

8．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

9．下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的4倍的是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

10．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

11．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF

12．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，则=_____．

14．分解因式：x3-9x

15．已知关于x的方程1-xx-2

16．如图，在中，CM平分交AB于点M，过点M作交AC于点N，且MN平分，若，则BC的长为______．

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为_____．

18．若关于x的二次函数y＝ax2+a2的最小值为4，则a的值为______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．求的值；横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．

①当时，直接写出区域内的整点个数；

②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．

20．（6分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不