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嘉兴市重点中学2024届中考数学四模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列运算正确的是(??)
A.a2·a3﹦a6?B.a3+a3﹦a6?C.|-a2|﹦a2???D.(-a2)3﹦a6
2.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=0
3.在下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是()
A.一组对边平行,另一组对边相等
B.一组对边相等,一组对角相等
C.一组对边平行,一条对角线平分另一条对角线
D.一组对边相等,一条对角线平分另一条对角线
4.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()
A.2mn B.(m+n)2 C.(m-n)2 D.m2-n2
5.二次函数y=-x2-4x+5的最大值是()
A.-7 B.5 C.0 D.9
6.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△AOB的三个顶点都在格点上,现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD,则点A经过的路径弧AC的长为()
A. B.π C.2π D.3π
7.如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,连接AF交CG于M点,则FM=()
A. B. C. D.
8.如图,已知⊙O的半径为5,AB是⊙O的弦,AB=8,Q为AB中点,P是圆上的一点(不与A、B重合),连接PQ,则PQ的最小值为()
A.1 B.2 C.3 D.8
9.在△ABC中,∠C=90°,AC=9,sinB=,则AB=(???)
A.15?????????????????????????????? B.12?????????????????????????????? C.9??????????????????????? D.6
10.下列图标中,是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距_____km.
12.下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程.
已知:如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.
求作:矩形ABCD.
小明的作法如下:
如图2,(1)分别以点A、C为圆心,大于AC同样长为半径作弧,两弧交于点E、F;
(2)作直线EF,直线EF交AC于点O;
(3)作射线BO,在BO上截取OD,使得OD=OB;
(4)连接AD,CD.
∴四边形ABCD就是所求作的矩形.
老师说,“小明的作法正确.”
请回答,小明作图的依据是:__________________________________________________.
13.(题文)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是_____.
14.如图,二次函数y=a(x﹣2)2+k(a>0)的图象过原点,与x轴正半轴交于点A,矩形OABC的顶点C的坐标为(0,﹣2),点P为x轴上任意一点,连结PB、PC.则△PBC的面积为_____.
15.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F.若∠E+∠F=80°,则∠A=____°.
16.为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼_____条.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.甲网店销售的A商品的成本为30元/件,网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天,甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客,问该店平均每次降价率为多少时,才能使A商品的售价为3
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