江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（含简单答案）.docxVIP

镇江市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试

数学试卷

（考试时间：120分钟总分150分）

注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效.

一、单选题（每小题5分共40分）

1.直线的倾斜角为（）

A.45° B.60° C.135° D.150°

2.已知，则的值为（）

A.2 B.-2 C.1 D.-1

3.已知的圆心C在x轴上，且与x轴相交于坐标原点O和，则的方程为（）

A. B.

C. D.

4.函数的单调增区间是（）

A. B.

C. D.

5.在四面体中，点满足，若，则（）

A. B. C. D.1

6.若是函数的极大值点，则实数的值为（）

A. B. C. D.或

7.某产品的销售收入（万元）是产量（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（）

A.6千台 B.7千台 C.8千台 D.9千台

8.某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）

A.600种 B.1080种 C.1200种 D.1560种

二、多选题（每小题5分共20分：选错不得分，漏选得2分）

9.下列求导运算正确的是（）

A. B. C. D.

10.已知抛物线的焦点在直线上，则抛物线的标准方程为（???）

A. B. C. D.

11.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（）

A.若任意选择三门课程，选法总数为

B.若物理和化学至少选一门，选法总数为

C.若物理和历史不能同时选，选法总数为

D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为

12.已知数列满足，则（）

A.为等比数列

B.的通项公式为

C.为单调递减数列

D.前n项和

三、填空题（每小题5分共20分）

13.若，则_____________.

14.由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数__________.

15.已知椭圆的左右焦点分别为，，点B为短轴的一个端点，则的周长为___．

16.若直线是曲线与曲线的公切线，则______．

四、解答题（17题10分，18-22每题12分）

17.已知函数在处取得极值.

（1）求实数的值和函数的极值；

（2）当时，求函数的最小值.

18.已知圆

（1）若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；

（2）若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程．

19.已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列

（1）求数列通项公式

（2）设，求数列前项和

20.名男生和名女生站成一排．

（1）甲不在中间也不在两端的站法有多少种？

（2）甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？

（3）男、女分别排在一起的站法有多少种？

（4）男、女相间的站法有多少种？

（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？

21.如图，在平行六面体中，，，，，设，，.

（1）用向量，，表示并求

（2）求值和异面直线与的夹角余弦值.

22.设函数．

（1）当时，求曲线在点处切线方程；

（2）求函数的单调区间和极值；

（3）若函数在区间内恰有两个零点，试求的取值范围．

镇江市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试

数学试卷简要答案

一、单选题（每小题5分共40分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

二、多选题（每小题5分共20分：选错不得分，漏选得2分）

【9题答案】

【答案】BC

【10题答案】

【答案】BD

【11题答案】

【答案】ABD

【12题答案】

【答案】BCD

三、填空题（每小题5分共20分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】22个

【15题答案】

【答案】18

【16题答案】

【答案】5

四、解答题（17题10分，18-22每题12分）

【17题答案】

【答案】（1），，

（2）

【18题答案】

【答案】（1）或

（2）或

【19题答案】

【答案】（1）或；（2）略

【20题答案】

【答案】（1）种

（2）种

（3）种

（4）种